設(shè)函數(shù)，若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，則f(x)的解析式為f(x)＝________，關(guān)于x的方程f(x)＝x的解的個數(shù)為________個．

 

 

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【解析】

試題分析：利用待定系數(shù)法求解．先由時的解析式再根據(jù)f（-4）=f（0），f（-2）=-2，列方程組即可解得f（x）的解析式．方程解的個數(shù)，就是函數(shù)y=f（x），y=x交點(diǎn)的個數(shù)，畫出兩個函數(shù)的圖象即可得到本題的結(jié)論．

時的解析式則有：，得： ，∴函數(shù)f（x）的解析式為關(guān)于x的方程：f（x）=x解的個數(shù)，就是函數(shù)y=f（x），y=x交點(diǎn)的個數(shù)，畫出函數(shù)圖象如圖：

由函數(shù)的圖象可知，兩個函數(shù)的圖象有3個交點(diǎn)，所以方程有3個解；

考點(diǎn)：根的存在性及根的個數(shù)判斷

 

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設(shè)集合，，則（ ）

A． B． C． D．

 

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已知函數(shù)的定義域為，的定義域為，則（ ）

A. B. C. D.

 

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設(shè)等差數(shù)列的前n項和為，若，，則當(dāng)，取最小值時，n等于( )

A．6 B．7 C．8 D．9

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省高一上學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知函數(shù)f（x）=ax+（a＞1）．

（1）判定函數(shù)f（x）在（－1，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明；

（2）證明方程f（x）=0沒有負(fù)數(shù)根．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省高一上學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知全集U＝A∪B中有m個元素，(∁UA)∪(∁UB)中有n個元素．若A∩B非空，則A∩B的元素個數(shù)為( )

A．m-n B． C． D．n-m

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省高一上學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）=3x+3-x與g（x）=3x-3-x的定義域均為R，則 （ ）

A．f（x）與g（x）均為偶函數(shù)

B．f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)

C．f（x）與g（x）均為奇函數(shù)

D．f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山西省校高一上學(xué)期第一次考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各函數(shù)中為奇函數(shù)的是 （ ）

A. B. C. D.

 

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如圖所示，平面四邊形中，，，將其沿對角線折成四面體，使，則下列說法中不正確的是

A．

B．

C．

D．

 

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