15．以A（-2，-2），B（-3，1），C（3，5），D（7，-7）為頂點(diǎn)的四邊形是（　　）
A．正方形B．矩形C．平行四邊形D．梯形

分析 由已知推導(dǎo)出$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{DC}$，由此能判斷以A（-2，-2），B（-3，1），C（3，5），D（7，-7）為頂點(diǎn)的四邊形是梯形．

解答 解：∵A（-2，-2），B（-3，1），C（3，5），D（7，-7），
∴$\overrightarrow{AB}$=（-1，3），$\overrightarrow{DC}$=（-4，12），
∴$\overrightarrow{AB}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{DC}$，
∴以A（-2，-2），B（-3，1），C（3，5），D（7，-7）為頂點(diǎn)的四邊形是梯形．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查平行四邊形形狀的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意梯形性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．小明用數(shù)列{an}記錄某地區(qū)2015年12月份31天中每天是否下過(guò)雨，方法為：當(dāng)?shù)趉天下過(guò)雨時(shí)，記ak=1，當(dāng)?shù)趉天沒(méi)下過(guò)雨時(shí)，記ak=-1（1≤k≤31），他用數(shù)列{bn}記錄該地區(qū)該月每天氣象臺(tái)預(yù)報(bào)是否有雨，方法為：當(dāng)預(yù)報(bào)第k天有雨時(shí)，記bn=1，當(dāng)預(yù)報(bào)第k天沒(méi)有雨時(shí)，記bn=-1記錄完畢后，小明計(jì)算出a1b1+a2b2+a3b3+…+a31b31=25，那么該月氣象臺(tái)預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的總天數(shù)為28．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．如圖所示，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1內(nèi)接于半徑為$\sqrt{3}$的半球O，四邊形ABCD為正方形，則該四棱柱的體積最大時(shí)，AB的長(zhǎng)是（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．（1）已知正數(shù)x，y滿足x+2y=1，求$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}$的最小值
（2）已知x＞1，求：y=x+$\frac{4}{x-1}$最小值，并求相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．設(shè)A，B，C，D四點(diǎn)是半徑為3的球面上四點(diǎn)，則三棱錐A-BCD的最大體積為$8\sqrt{3}$．

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20．已知點(diǎn)A（-2，-1），B（a，3）且|AB|=5，則a等于（　�。�
A．1B．-5C．1或-5D．其他值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．如圖，直角三角形ABC中，∠BAC=60°，點(diǎn)F在斜邊AB上，且AB=4AF，D，E是平面ABC同一側(cè)的兩點(diǎn)，AD⊥平面ABC，BE⊥平面ABC，AD=3，AC=BE=4．
（1）求證：平面CDF⊥平面CEF；
（2）若點(diǎn)M是線段CB的中點(diǎn)，求EM與平面CEF所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．分別過(guò)橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）左右焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2的動(dòng)直線l1，l2交于P點(diǎn)，與橢圓E分別交于A、B與C、D不同四點(diǎn)，直線OA、OB、OC、OD的斜率分別為k1、k2、k3、k4，且滿足k1+k2=k3+k4，已知當(dāng)l1與x軸重合時(shí)，|AB|=2$\sqrt{3}$，|CD|=$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)E1，E2的坐標(biāo)分別為（-1，0），（1，0），證明|PE1|+|PE2|為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．從2名女教師和5名男教師中選出3名教師（至少有1名女教師）參加某考場(chǎng)的監(jiān)考工作．要求1名女教師在室內(nèi)流動(dòng)監(jiān)考，另外2名教師固定在室內(nèi)監(jiān)考，求有多少種不同的安排方案（寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案