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用長為8米的鋁合金條制成如圖形狀的矩形窗框，使窗戶的透光面積最大，那么窗戶的最大透光面積是________平方米．

$\text{[math]}$
分析：設出矩形窗戶的透光面積為S平方米，窗戶的寬為x米，則窗戶的高為 $\text{[math]}$ 米，利用長方形的面積求出函數解析式，進一步利用函數性質求S的最大值．
解答：設矩形窗戶的透光面積為S平方米，窗戶的寬為x米，則窗戶的高為 $\text{[math]}$ 米，
由此得出S=x（ $\text{[math]}$ ），
整理得S=- $\text{[math]}$ x²+4x=- $\text{[math]}$ （x- $\text{[math]}$ ）²+ $\text{[math]}$ ，
因為- $\text{[math]}$ ＜0，當x= $\text{[math]}$ 時，S取得最大值，最大值為 $\text{[math]}$ ；
故答案為： $\text{[math]}$ ．
點評：此題主要考查函數模型的選擇與應用、利用二次函數求實際問題的最大值與最小值．

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