13．下列命題正確的是（ �。�
| A． | $a+\frac{1}{a}$的最小值是2 | | B． | ${a^2}+\frac{1}{a^2}$的最小值是2 |
| C． | $a+\frac{1}{a}$的最大值是2 | | D． | ${a^2}+\frac{1}{a^2}$的最大值是2 |
分析 根據(jù)基本不等式即可求出答案．
解答 解：${a^2}+\frac{1}{a^2}$≥2$\sqrt{{a}^{2}•\frac{1}{{a}^{2}}}$=2，當(dāng)且僅當(dāng)a=±1時取等號，而a+$\frac{1}{a}$即無最小值，也無最大值，
故選：B
點評 本題考查了基本不等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是掌握一正二定三相等，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：選擇題
3．若偶函數(shù)f（x）在[2，4]上為增函數(shù)，且有最小值0，則它在[-4，-2]上（ �。�
| A． | 是減函數(shù)，有最小值0 | | B． | 是增函數(shù)，有最小值0 |
| C． | 是減函數(shù)，有最大值0 | | D． | 是增函數(shù)，有最大值0 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
4．已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若$\overrightarrow m$=（2b，1），$\overrightarrow n$=（ccosA+acosC，cosA），且$\overrightarrow m$∥$\overrightarrow n$．
（1）求角A的值；
（2）若$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}$=3$\overrightarrow{AD}$，AB=$\sqrt{3}$，AD=2，求sin∠BAD．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
1．已知圓C：x2+（y-2）2=5，直線l：mx-y+1=0．
（1）求證：對m∈R，直線l與圓C總有兩個不同交點；
（2）若圓C與直線l相交于A，B兩點，求弦AB的長度．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：選擇題
8．經(jīng)過點P（0，2）且斜率為2的直線方程為（ ）
| A． | 2x+y+2=0 | | B． | 2x-y-2=0 | | C． | 2x-y+2=0 | | D． | 2x+y-2=0 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：選擇題
18．從某中學(xué)高三年級中隨機(jī)抽取了6名男生，其身高和體重的數(shù)據(jù)如表所示：
| 編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 身高/cm | 170 | 168 | 178 | 168 | 176 | 172 |
| 體重/kg | 65 | 64 | 72 | 61 | 67 | 67 |
由以上數(shù)據(jù)，建立了身高x預(yù)報體重y的回歸方程$\hat y$=0.80x-71.6．那么，根據(jù)上述回歸方程預(yù)報一名身高為175cm的高三男生的體重是（ �。�
| A． | 80 kg | | B． | 71.6 kg | | C． | 68.4 kg | | D． | 64.8 kg |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：選擇題
5．關(guān)于函數(shù)y=log
3（x-1）的單調(diào)性，下列說法正確的是（ �。�
| A． | 在（0，+∞）上是減函數(shù) | | B． | 在（0，+∞）上是增函數(shù) |
| C． | 在（1，+∞）上是減函數(shù) | | D． | 在（1，+∞）上是增函數(shù) |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：選擇題
2．O為△ABC內(nèi)一點，且2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，$\overrightarrow{AD}$=t$\overrightarrow{AC}$，若B，O，D三點共線，則t的值為（ �。�
| A． | $\frac{1}{4}$ | | B． | $\frac{1}{3}$ | | C． | $\frac{1}{2}$ | | D． | $\frac{2}{3}$ |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：解答題
3．已知f（x）=ax3-3x2+1（a＞0），定義h（x）=max{f（x），g（x）}=$\left\{{\begin{array}{l}{f（x），f（x）≥g（x）}\\{g（x），f（x）＜g（x）}\end{array}}$．
（1）求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若g（x）=xf'（x），且存在x∈[1，2]使h（x）=f（x），求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若g（x）=lnx，試討論函數(shù)h（x）（x＞0）的零點個數(shù)．
查看答案和解析>>
