【題目】某部門經統(tǒng)計，客戶對不同款型理財產品的最滿意程度百分比和對應的理財總銷售量（萬元）如下表（最滿意度百分比超高時總銷售量最高）：

產品款型

A

B

C

D

E

F

G

H

I

J

最滿意度%

20

34

25

19

26

20

19

24

19

13

總銷量（萬元）

80

89

89

78

75

71

65

62

60

52

設表示理財產品最滿意度的百分比，為該理財產品的總銷售量（萬元）.這些數(shù)據(jù)的散點圖如圖所示.

（1）在份款型理財產品的顧客滿意度調查資料中任取份；只有一份最滿意的，求含有最滿意客戶資料事件的概率.

（2）我們約定：相關系數(shù)的絕對值在以下是無線性相關，在以上（含）至是一般線性相關，在以上（含）是較強線性相關，若沒有達到較強線性相關則采取“末位”剔除制度（即總銷售量最少的那一款產品退出理財銷售）；試求在剔除“末位”款型后的線性回歸方程（系數(shù)精確到）.

數(shù)據(jù)參考計算值：

項目

值

21.9

72.1

288.9

37.16

452.1

17.00

附：回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘法估計分別為：

線性相關系數(shù) .

【答案】（1）；（2）.

【解析】

（1）由最滿意度表可知在份款型產品客戶資料有最滿意客戶資料份，利用列舉法和古典概型概率計算公式，計算出含有最滿意客戶資料事件的概率.（2）根據(jù)線性相關系數(shù)公式計算出，故即與具有一般線性關系，沒有達到較強的線性相關. 末位剔除數(shù)據(jù)后，利用剩下數(shù)據(jù)，根據(jù)回歸直線方程計算公式，計算出回歸直線方程.

由最滿意度表可知在份款型產品客戶資料有最滿意客戶資料份；把最滿意客戶資料記為；其余客戶資料記為.

則任取二份資料的基本事件有： 共件.

含有的基本事件有：共件.

則含有最滿意客戶資料事件的概率為，得

故在這款型客戶資料中任取位客戶資料含有最滿意客戶資料事件的概率為.

（2）

即與具有一般線性關系，沒有達到較強的線性相關

由末位剔除制度可知，應剔除款型

重新計算得，

所求線性回歸方程為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知兩直線方程與，點在上運動，點在上運動，且線段的長為定值.

（Ⅰ）求線段的中點的軌跡方程；

（Ⅱ）設直線與點的軌跡相交于，兩點，為坐標原點，若，求原點的直線的距離的取值范圍.

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【題目】如圖，在四棱錐中，為中點，側棱，底面為直角梯形，其中，，平面，、分別是線段、上的動點，且.

（1）求證：平面；

（2）當三棱錐的體積取最大值時，求到平面的距離；

（3）在（2）的條件下求與平面所成角.

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【題目】正方形的邊長為2，，分別為，的中點，以為折痕把折起，使點到達點的位置，平面平面.

（1）證明：平面；

（2）求二面角的余弦值.

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【題目】如圖所示多面體，其底面為矩形且，四邊形為平行四邊形，點在底面內的投影恰好是的中點.

（1）已知為線段的中點，證明：平面；

（2）若二面角大小為，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】給出下列四個說法，其中正確的是（ ）

A.命題“若，則”的否命題是“若，則”

B.“”是“雙曲線的離心率大于”的充要條件

C.命題“，”的否定是“，”

D.命題“在中，若，則是銳角三角形”的逆否命題是假命題

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司為了解某產品的獲利情況，將今年1至7月份的銷售收入（單位：萬元）與純利潤（單位：萬元）的數(shù)據(jù)進行整理后，得到如下表格：

月份

1

2

3

4

5

6

7

銷售收入

13

13.5

13.8

14

14.2

14.5

15

純利潤

3.2

3.8

4

4.2

4.5

5

5.5

該公司先從這7組數(shù)據(jù)中選取5組數(shù)據(jù)求純利潤關于銷售收入的線性回歸方程，再用剩下的2組數(shù)據(jù)進行檢驗.假設選取的是2月至6月的數(shù)據(jù).

（1）求純利潤關于銷售收入的線性回歸方程（精確到0.01）；

（2）若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與檢驗數(shù)據(jù)的誤差均不超過0.1萬元，則認為得到的線性回歸方程是理想的.試問該公司所得線性回歸方程是否理想？

參考公式：，，，；參考數(shù)據(jù)：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線的傾斜角為，且經過點．以坐標原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線，從原點O作射線交于點M，點N為射線OM上的點，滿足，記點N的軌跡為曲線C．

（Ⅰ）求出直線的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標方程；

（Ⅱ）設直線與曲線C交于P，Q兩點，求的值．

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【題目】已知向量，，函數(shù)

（1）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；

（2）若，求的值．

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