16．設x∈R，則不等式|x-3|＜1的解集為（2，4）．

分析 由含絕對值的性質得-1＜x-3＜1，由此能求出不等式|x-3|＜1的解集．

解答 解：∵x∈R，不等式|x-3|＜1，
∴-1＜x-3＜1，
解得2＜x＜4．
∴不等式|x-3|＜1的解集為（2，4）．
故答案為：（2，4）．

點評 本題考查含絕對值不等式的解法，是基礎題，解題時要認真審題，注意含絕對值不等式的性質的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．在（$\root{3}{x}$-$\frac{2}{x}$）n的二項式中，所有的二項式系數(shù)之和為256，則常數(shù)項等于112．

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7．已知{an}是各項均為正數(shù)的等差數(shù)列，公差為d，對任意的n∈N+，bn是an和an+1的等比中項．
（1）設cn=bn+12-bn2，n∈N+，求證：數(shù)列{cn}是等差數(shù)列；
（2）設a1=d，Tn=$\sum_{k=1}^{2n}$（-1）kbk2，n∈N*，求證：$\sum_{i=1}^{n}\frac{1}{{T}_{k}}$＜$\frac{1}{28xgom9t^{2}}$．

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4．（1-x2）（1+x）16的展開式中，x12的系數(shù)是-6188．

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11．在等差數(shù)列{an}中，若an=8-3n．
（1）求{an}前n項之和Sn；
（2）求數(shù)列{|an|}的前10項之和T10；
（3）求數(shù)列{|an|}的前n項之和Tn．

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1．在平面直角坐標系中，已知A（1，0），B（0，-1），P是曲線y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$上一個動點，則$\overrightarrow{BP}$•$\overrightarrow{BA}$的取值范圍是[0，1+$\sqrt{2}$]．

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8．若無窮數(shù)列{an}滿足：只要ap=aq（p，q∈N*），必有ap+1=aq+1，則稱{an}具有性質P．
（1）若{an}具有性質P，且a1=1，a2=2，a4=3，a5=2，a6+a7+a8=21，求a3；
（2）若無窮數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，無窮數(shù)列{cn}是公比為正數(shù)的等比數(shù)列，b1=c5=1；b5=c1=81，an=bn+cn，判斷{an}是否具有性質P，并說明理由；
（3）設{bn}是無窮數(shù)列，已知an+1=bn+sinan（n∈N*），求證：“對任意a1，{an}都具有性質P”的充要條件為“{bn}是常數(shù)列”．

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5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow$=（6，-4），若$\overrightarrow{a}$⊥（t$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），則實數(shù)t的值為-5．

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6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（2cosx，1），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{m}$$•\overrightarrow{n}$+2016
（1）化簡f（x）的解析式，求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，已知f（A）=2018，a=4，△ABC的面積為4$\sqrt{3}$，試判定△ABC的形狀，并說明理由．

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