5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow$=（6，-4），若$\overrightarrow{a}$⊥（t$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），則實(shí)數(shù)t的值為-5．

分析 根據(jù)向量的坐標(biāo)運(yùn)算和向量的數(shù)量積計(jì)算即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，-1），$\overrightarrow$=（6，-4），
∴t$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=（t+6，-t-4），
∵$\overrightarrow{a}$⊥（t$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$），
∴$\overrightarrow{a}$•（t$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）=t+6+t+4=0，
解得t=-5，
故答案為：-5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的數(shù)量積的運(yùn)算以及向量垂直的條件，屬于基礎(chǔ)題．

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