Question

4．（1）設(shè)z=$\frac{10i}{3+i}$，則z的共軛復(fù)數(shù)為？
（2）執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a，b，k分別為1，2，3，
則輸出的M是多少？

Answer 1

分析 （1）化簡z，根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義求出z的共軛復(fù)數(shù)即可；
（2）執(zhí)行程序框圖，輸入的a，b，k的值，計(jì)算即可．

解答 解：（1）z=$\frac{10i}{3+i}$=$\frac{10i（3-i）}{（3+i）（3-i）}$=$\frac{10（1+3i）}{10}$=1+3i，
根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義，其共軛復(fù)數(shù)是1-3i．
（2）a，b，k分別為1，2，3，
M=1+$\frac{1}{2}$=$\frac{3}{2}$，
此時，a=2，b=$\frac{3}{2}$，n=2＜k，
M=2+$\frac{2}{3}$=$\frac{8}{3}$，
此時，a=$\frac{3}{2}$，b=$\frac{8}{3}$，n=3≤3，
M=$\frac{3}{2}$+$\frac{3}{8}$=$\frac{15}{8}$，
故輸出的M是$\frac{15}{8}$．

點(diǎn)評 本題考查了共軛復(fù)數(shù)問題，考查程序框圖，是一道基礎(chǔ)題．