7．各項均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中，a4a9=36，則前12項和S12的最小值為72．

分析 設各項均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的公差為d＞0，由a4a9=36，可得a1+a12=a4+a9≥$2\sqrt{{a}_{4}{a}_{9}}$=12，即可得出．

解答 解：設各項均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的公差為d＞0，∵a4a9=36，
∴a1+a12=a4+a9≥$2\sqrt{{a}_{4}{a}_{9}}$=2$\sqrt{36}$=12，當且僅當a4=a9=6時取等號．
則前12項和S12=$\frac{12（{a}_{1}+{a}_{12}）}{2}$≥$\frac{12×12}{2}$=72．
故答案為：72．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式及其前n項和公式、基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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下列四個函數(shù)中,與y=x表示同一函數(shù)的是（ ）

A.y=（）2 B.y= C.y= D.y=

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20．今有點A（-4，3）在雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a，b＞0）上，過點A的直線l與雙曲線相切，且與雙曲線兩漸近線圍成的三角形面積為2$\sqrt{3}$，則直線l的方程為（　　）
A．x+y+1=0B．2x+y+5=0C．2x+3y+1=0D．x+3y-5=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|x＞0}，則集合A∪B等于（　�。�
A．{x|x＞-2}B．{x|0＜x＜1}C．{x|x＜1}D．{x|-2＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．△ABC中，角A，B，C對應的邊分別為a，b，c，若sinA，sinB，sinC成等差數(shù)列，且$tanC=2\sqrt{2}$，則$\frac{sinB}{sinA}$等于（　�。�
A．$\frac{10}{9}$B．$\frac{14}{9}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=cos2（$\frac{2015π}{3}$+x）-$\sqrt{3}$sinxcosx．
（1）求f（x）的值域；
（2）在△ABC中，AB=2，BC=3，f（B）=$\frac{1}{4}$，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{3}}}x+\frac{1}{x}+a$的零點在區(qū)間（1，+∞）上，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0）B．（-∞，-1）C．（-1，+∞）D．（0，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在棱長為2的正四面體P-ABC中，M，N分別為PA，BC的中點，點D是線段PN上一點，且PD=2DN，則三棱錐P-MBD的體積為$\frac{\sqrt{2}}{9}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．若在平面直角坐標中，方程x2+2xsinxy+1=0所表示的圖形為（　�。�
A．直線B．拋物線C．一個點D．以上都不對

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