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7.各項均為正數的等差數列{an}中,a4a9=36,則前12項和S12的最小值為72.

分析 設各項均為正數的等差數列{an}的公差為d>0,由a4a9=36,可得a1+a12=a4+a92a4a9=12,即可得出.

解答 解:設各項均為正數的等差數列{an}的公差為d>0,∵a4a9=36,
∴a1+a12=a4+a92a4a9=236=12,當且僅當a4=a9=6時取等號.
則前12項和S12=12a1+a12212×122=72.
故答案為:72.

點評 本題考查了等差數列的通項公式及其前n項和公式、基本不等式的性質,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.

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