不等式：①a2+2＞2a；②a2+b2≥2（a-b-1）；③a2+b2≥ab恒成立的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用“作差法”和實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)即可得出．
解答： 解：①a2+2-2a=（a-1）2+1≥1，∴a2+2＞2a，正確；
②∵a2+b2-2（a-b-1）=（a-1）2+（b+1）2≥0，∴a2+b2≥2（a-b-1），正確；
③a2+b2-ab=(a-
1
2
b)2+
3
4
b2≥0，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=0時(shí)取等號(hào)，正確．
綜上可得：①②③都恒成立．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了“作差法”和實(shí)數(shù)的基本性質(zhì)、不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算下列各式
（1）2log525-3log216；
（2）（2a 
2
3
b 
1
2
）（-6a 
1
2
b 
1
3
）÷（-3a 
1
6
b 
5
6
）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線3x-2y-6=0在x軸上的截距為a，在y軸上的截距為b，則（　�。�
A、a=2，b=3
B、a=-2，b=-3
C、a=-2，b=3
D、a=2，b=-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某中學(xué)舉行升旗儀式，如圖所示，在坡度為15°的看臺(tái)上，從正對(duì)旗桿的一列的第一排和最后一排測(cè)得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°，第一排和最后一排的距離AB=10
6
m，則旗桿CD的高度為
 
m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知扇形OAB的周長(zhǎng)為4，弧長(zhǎng)為AB．
（1）當(dāng)∠AOB=60°時(shí)，求此時(shí)弧的半徑；
（2）當(dāng)扇形面積最大時(shí)，求此時(shí)圓心角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2，若對(duì)任意的x∈[t，t+2]，不等式f（x）≤9f（x+t）恒成立，則實(shí)數(shù)t的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖后，輸出的值為4，則P的取值范圍是（　　）
A、（
3
4
，
7
8
]
B、（
2
3
，
7
8
]
C、（
4
5
，
8
9
]
D、（
5
6
，
9
10
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在[-6，6]上的偶函數(shù)，且f（4）＞f（1），則下列各式一定成立的是（　　）
A、f（0）＜f（6）
B、f（4）＞f（3）
C、f（2）＞f（0）
D、f（-1）＜f（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2an-2，數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為a1，公差不為零的等差數(shù)列，且b1，b3，b11成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=
1
bnbn+1
，前n項(xiàng)和為Pn，對(duì)于?n∈N*不等式 Pn＜t恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案