Question

某中學(xué)舉行升旗儀式，如圖所示，在坡度為15°的看臺(tái)上，從正對(duì)旗桿的一列的第一排和最后一排測(cè)得旗桿頂部的仰角分別為60°和30°，第一排和最后一排的距離AB=10

6

m，則旗桿CD的高度為

 

m．

Answer 1

考點(diǎn)：解三角形的實(shí)際應(yīng)用

專題：計(jì)算題,解三角形

分析：先畫出示意圖，根據(jù)題意可求得∠PCB和∠PEC，轉(zhuǎn)化為∠CPB，然后利用正弦定理求得BP，最后在Rt△BOP中求出OP即可．

解答： 解：如圖所示，依題意可知∠PCB=45°，
∠PBC=180°-60°-15°=105°
∴∠CPB=180°-45°-105°=30°
由正弦定理可知BP=

CB

sin∠CPB

•sin∠BCP=20

3

米
∴在Rt△BOP中，
OP=PB•sin∠PBO=20

3

×

3

2

=30米
即旗桿的高度為30米
故答案為：30．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了解三角形的實(shí)際應(yīng)用．此類問題的解決關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型，把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，利用正弦定理以及解三角形解答．