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20．根據圖中的函數圖象，寫出y關于x的解析式，并求出函數的定義域和值域．

分析 直接由函數的圖象寫出分段函數的解析式，進一步求得函數的定義域及值域．

解答 解：圖（1）$y=\left\{\begin{array}{l}{x，0≤x≤1}\\{1，1＜x≤2}\\{2，2＜x＜3}\end{array}\right.$，定義域為[0，1]，值域為[0，1]∪{2}；
圖（2）$y=\left\{\begin{array}{l}{x+2，-2≤x≤-1}\\{-x，-1＜x≤0}\\{x，x＞0}\end{array}\right.$，定義域為[-2，+∞），值域為[0，+∞）；
圖（3）$y=\left\{\begin{array}{l}{-1，-2≤x≤-1}\\{x，-1＜x≤1}\\{1，x≥1}\end{array}\right.$，定義域為[-2，+∞），值域[-1，1]．

點評 本題考查函數的概念及構成要素，考查了分段函數的圖象和性質，是基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．已知A（2，3），B（1，4），且$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$=（sinx，cosy），x，y∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），則x+y=$\frac{π}{6}$或-$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．平面上四個點P，A，B，C滿足$\overrightarrow{PC}$-$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{AB}$，且$\overrightarrow{PA}$=λ$\overrightarrow{PB}$，則實數λ的值為（　�。�
A．2B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．3

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．函數y=$\frac{2}{x}$-lnx的零點所在區(qū)間是（　�。�
A．（3，4）B．（2，3 ）C．（1，2 ）D．（0，1）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．在等差數列{an}中，前n項和為Sn，若a1＞0且3a5=5a8，則數列{an}前（　　）項和最大．
A．10B．11C．11或12D．12

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．在邊長為1的正三角形ABC中，$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{BD}$，則$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{AB}$=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．一戶居民根據以往的月用電量情況，繪制了月用電量的頻率分布直方圖（月用電量都在25度到325度之間）如圖所示，將月用電量落入該區(qū)間的頻率作為概率．若每月用電量在200度以內（含200度），則每度電價0.5元．若每月的用電量超過200度，則超過的部分每度電價0.6元．記X（單位：度，25≤X≤325）為該用戶下個月的用電量，T（單位：元）為下個月所繳納的電費．
（1）估計該用戶的月用電量的平均值（同一組中的數據用該組區(qū)間的中點值作代表）；
（2）將T表示為X的函數；
（3）根據直方圖估計下個月所繳納的電費T∈[37.5，115）的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知：$\overrightarrow a$=（-$\sqrt{3}$sinωx，cosωx），$\overrightarrow b$=（cosωx，cosωx），ω＞0，記函數f（x）=$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$，且f（x）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的單調遞減區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．函數y=（$\frac{1}{3}$） |x|-1的單調增區(qū)間為（-∞，0）（亦可寫成（-∞，0]）．

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