Question

2．在直角坐標系中，P點的坐標為$（\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$，Q是第三象限內(nèi)一點，|OQ|=1且$∠POQ=\frac{3π}{4}$，則Q點的橫坐標為（　　）

• A． $-\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$
• B． $-\frac{{3\sqrt{2}}}{5}$
• C． $-\frac{{7\sqrt{2}}}{12}$
• D． $-\frac{{8\sqrt{2}}}{13}$

Answer 1

分析 設∠xOP=α，根據(jù)三角函數(shù)的坐標法定義，得到α的三角函數(shù)值，然后利用三角函數(shù)公式求Q的橫坐標．

解答 解：設∠xOP=α，則$cosα=\frac{3}{5}$，$sinα=\frac{4}{5}$，${x_Q}=cos（α+\frac{3π}{4}）=\frac{3}{5}•（-\frac{{\sqrt{2}}}{2}）-\frac{4}{5}•\frac{{\sqrt{2}}}{2}=-\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$；
故選：A．

點評 本題考查了三角函數(shù)的坐標法定義以及三角函數(shù)公式的運用；屬于基礎題．