4．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a3，a7是方程x2-5x+4=0的兩根，則a5=（　�。�
A．2B．-2C．±2D．4

分析 利用一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系、等比數(shù)列的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵a3，a7是方程x2-5x+4=0的兩根，∴a3•a7=4，
又a3，a5，a7是同號，
根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)可得：a5=$\sqrt{{a}_{3}{a}_{7}}$=2，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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8．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|2m-1≤x≤m+1}若B⊆A，則m的取值范圍$[-\frac{1}{2}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=|x+2|-|x-3|．
（1）試求f（x）的值域；
（2）設(shè)g（x）=$\frac{a{x}^{2}-5x+5}{x}（a＞0）$，若對任意x1∈（0，+∞），任意x2∈（-∞，+∞）恒有g(shù)（x1）≥f（x2）成立，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．項(xiàng)數(shù)為n的數(shù)列a1，a2，a3，…，an的前k項(xiàng)和為Sk（k=1，2，3，…，n），定義$\frac{{S}_{1}{+S}_{2}+…{+S}_{n}}{n}$為該項(xiàng)數(shù)列的“凱森和”，如果項(xiàng)數(shù)為99項(xiàng)的數(shù)列a1，a2，a3，…，a99的“凱森和”為1 000，那么項(xiàng)數(shù)為100的數(shù)列10，a1，a2，a3，…，a99的“凱森和”為（　�。�
A．991B．1 000C．1 090D．1 100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S„，已知S1，S3，S2，成等差數(shù)列．
（1）求{an}的公比q；
（2）等差數(shù)列{bn}中，b5=9，公差d=4q，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．直線l斜率的在[-$\sqrt{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]上取值時(shí)，傾斜角的范圍是[0，$\frac{π}{6}$]∪[$\frac{2π}{3}$，π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，點(diǎn)（an，bn）在函數(shù)f （x）=2x的圖象上（n∈N*）．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）若a1=1，直線y=（${2^{a_2}}$ln2）（x-a2）+${2^{a_2}}$在x軸上的截距為2-$\frac{1}{ln2}$，求數(shù)列{anbn2}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{xn}的首項(xiàng)x1=3，通項(xiàng)${x_n}={2^n}p+nq$（n∈N*．p，q為常數(shù)）且x1，x4，x5成等差數(shù)列，求p，q的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．$\sqrt{\frac{1}{8}}•\root{3}{{2\sqrt{2}}}$=$\frac{1}{2}$．

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