Question

8．已知集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|2m-1≤x≤m+1}若B⊆A，則m的取值范圍$[-\frac{1}{2}，+∞）$．

Answer 1

分析 根據(jù)集合的基本運(yùn)算由B⊆A建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍，注意B是空集的情況．

解答 解：由題意：集合A={x|-2≤x≤5}，B={x|2m-1≤x≤m+1}
∵B⊆A
當(dāng)B=∅時(shí)，滿足題意，則2m-1＞m+1，解m＞2；
當(dāng)B≠∅時(shí)，滿足$\left\{\begin{array}{l}{2m-1≤m+1}\\{-2≤2m-1≤5}\\{-2≤m+1≤5}\end{array}\right.$，解得：$-\frac{1}{2}≤m≤2$
綜上所述：m的取值范圍是：[$-\frac{1}{2}$，+∞）．
故答案為：[$-\frac{1}{2}$，+∞）．

點(diǎn)評 本題主要考查集合的基本運(yùn)算，比較基礎(chǔ)，屬于基礎(chǔ)題．