13．已知數(shù)列{xn}的首項(xiàng)x1=3，通項(xiàng)${x_n}={2^n}p+nq$（n∈N*．p，q為常數(shù)）且x1，x4，x5成等差數(shù)列，求p，q的值．

分析 根據(jù)x1=3，求得p，q的關(guān)系，進(jìn)而根據(jù)通項(xiàng)xn=2np+np（n∈N*，p，q為常數(shù)），且x1，x4，x5成等差數(shù)列．建立關(guān)于p的方求得p，進(jìn)而求得q．

解答 解：∵x1=3，
∴2p+q=3，①
又x4=24p+4q，x5=25p+5q，且x1+x5=2x4，
∴3+25p+5q=25p+8q，②
聯(lián)立①②求得 p=1，q=1

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本知識(shí)，考查運(yùn)算及推理能力

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，在空間四邊形ABCD中，若P，R，Q分別是AB，AD，CD的中點(diǎn)，過P，R，Q的平面與BC交于點(diǎn)S，求證：S是BC的中點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，a3，a7是方程x2-5x+4=0的兩根，則a5=（　�。�
A．2B．-2C．±2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an＞0，且${（{a_{n+1}}-{a_n}）^2}-2（{a_{n+1}}+{a_n}）+1=0$，猜想an=（　�。�
A．nB．n2C．n3D．$\sqrt{n+3}-\sqrt{n}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．能夠把圓O：x2+y2=4的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分為相等的兩部分的函數(shù)f（x）稱為圓O的“親和函數(shù)”，下列函數(shù)不是圓O的“親和函數(shù)”的是（　�。�
A．f（x）=x3+sinxB．f（x）=ln$\frac{1-x}{1+x}$C．f（x）=$\frac{{{e^x}+{e^{-x}}}}{2}$D．f（x）=tan3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．矩形ABCD，AB=3，BC=4，沿對(duì)角線BD把△ABD折起，使點(diǎn)A在平面BCD上的射影A′落在BC上，則二面角A-BD-C的余弦值為$\frac{9}{16}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某同學(xué)在研究性學(xué)習(xí)中，收集到某工廠今年前5個(gè)月某種產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：萬件）的數(shù)據(jù)如表：
X（月份）12345
Y（產(chǎn)量）44566
（1）若從這5組數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽出2組，求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的數(shù)據(jù)的概率；
（2）求出y關(guān)于x的線性回歸方程$\hat y=\hat bx+\hat a$，并估計(jì)今年6月份該種產(chǎn)品的產(chǎn)量．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．比較下列各組中兩數(shù)的大�。�
①20152016＜20162015；
②20152016＞20162015；
③$\root{2016}{2015}＜\root{2015}{2016}$；
④$\root{2016}{2015}＞\root{2015}{2016}$，
其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　　）
A．①③B．②④C．①④D．②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)A（-5，0），B（3，-3），C（0，2），求BC邊上高線所在直線以及BC邊垂直平分線的方程．

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