Question

11．已知向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（m，1），若向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影長為1，則m=$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 根據投影的定義即可得到關于m的方程，解得即可．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），$\overrightarrow$=（m，1），向量$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$方向上的投影長為1
∴$|{\frac{a•b}{|b|}}|=\frac{{|{-m+2}|}}{{\sqrt{{m^2}+1}}}=1$，解得$m=\frac{3}{4}$．
故答案為：$\frac{3}{4}$．

點評 本題考查向量投影的定義，涉及數量積的運算，屬基礎題．