彈子跳棋共有60顆大小相同的球形彈子，現(xiàn)在在棋盤上將他們疊成正四面體球堆，試剩下的彈子盡可能的少，那么剩余的彈子共有（　�。╊w．
A、11B、4C、5D、0
考點(diǎn)：進(jìn)行簡單的演繹推理
專題：綜合題,推理和證明
分析：正四面體的特征和題設(shè)構(gòu)造過程，第k層為k個連續(xù)自然數(shù)的和，求出前k層的個數(shù)，即可得出結(jié)論．
解答： 解：依題設(shè)第k層正四面體為1+2+…+k=
k2+k
2
，
則前k層共有
1
2
（12+22+…+k2）+
1
2
（1+2+…+k）=
k(k+1)(k+2)
6
≤60
∴k最大為6，剩4，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查進(jìn)行簡單的演繹推理，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ln(x+
x2+1
)滿足f（a-1）+f（b-3）=0，則a+b=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若以F為右焦點(diǎn)的雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左支上存在一點(diǎn)P，使得線段PF被y=
b
a
x垂直平分，則雙曲線的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某幾何體的三視圖（單位：cm），正視圖是等腰梯形，俯視圖中的曲線是兩個同心的半圓，側(cè)視圖是直角梯形．則該幾何體的體積等于
 
cm3，它的表面積等于
 
cm2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AC邊上的高BD所在直線方程為2x+y-3=0，∠CAB的角平分線所在直線方程為y=1，若點(diǎn)C坐標(biāo)為（3，3）．
（Ⅰ）求直線AC的方程和點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求點(diǎn)B的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

學(xué)校為了解同學(xué)們對年段和班級管理的滿意程度，通過問卷調(diào)查了高一年的學(xué)生、高二年的學(xué)生、高三年的學(xué)生共250人，結(jié)果如下表：
高一年的學(xué)生高二年的學(xué)生高三年的學(xué)生
滿意78y75
不滿意12z5
（Ⅰ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在所調(diào)查的人員中抽取25人，則高二年的學(xué)生應(yīng)抽取多少人？
（Ⅱ）若y≥70，z≥2，求問卷調(diào)查中同學(xué)們對年段和班級管理的滿意度不小于0.9的概率．
（注：滿意度=
滿意人數(shù)
總?cè)藬?shù)
）
（Ⅲ）若高三年級的某班級中的10個學(xué)生中有2個對年段和班級的管理不滿意，老師從這10個學(xué)生中隨機(jī)選擇2個學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，求這2個學(xué)生中對年段和班級的管理不滿意的人數(shù)ξ的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2+2x+a
x
，x∈[1，+∞），當(dāng)a=-
1
2
時，求函數(shù)的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校為了響應(yīng)《中共中央國務(wù)院關(guān)于加強(qiáng)青少年體育增強(qiáng)青少年體質(zhì)的意見》精神，落實“生命-和諧”教育理念和陽光體育行動的現(xiàn)代健康理念，學(xué)校特組織“踢毽球”大賽，某班為了選出一人參加比賽，對班上甲乙兩位同學(xué)進(jìn)行了8次測試，且每次測試之間是相互獨(dú)立．成績?nèi)缦拢海▎挝唬簜�/分鐘）
甲8081937288758384
乙8293708477877885
（1）用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)
（2）從統(tǒng)計學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派那位學(xué)生參加比賽合適，請說明理由？
（3）若將頻率視為概率，對甲同學(xué)在今后的三次比賽成績進(jìn)行預(yù)測，記這三次成績高于79個/分鐘的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．
（參考數(shù)據(jù)：22+12+112+102+62+72+12+22=316，02+112+122+22+52+52+42+32=344）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a1+1，a3+2，a5+3構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列，則q=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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