Question

18．已知{a_n}是等比數(shù)列，{b_n}是等差數(shù)列，若a₂•a₁₄=4a₈，b₈=a₈，則數(shù)列{b_n}的前15項和等于（　�。�

• A． 30
• B． 40
• C． 60
• D． 120

Answer 1

分析 由等比數(shù)列通項公式求出b₈=a₈=4，由此利用等差數(shù)列前n項和公式能求出數(shù)列{b_n}的前15項和．

解答 解：∵{a_n}是等比數(shù)列，{b_n}是等差數(shù)列，a₂•a₁₄=4a₈，b₈=a₈，
∴${{a}_{8}}^{2}$=4a₈，解得b₈=a₈=4，
∴數(shù)列{b_n}的前15項和為：
S₁₅=$\frac{15}{2}$（b₁+b₁₅）=15b₈=15×4=60．
故選：C．

點評 本題考查等差數(shù)列的前15項和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．