設函數(shù)數(shù)學公式．
（1）當a=2時，求函數(shù)f（x）的最小值；
（2）當0＜a＜1時，試判斷函數(shù)f（x）的單調性，并證明．

解：（1）當a=2時，．
．
當且僅當，即時取等號，
∴．
（2）當0＜a＜1時，任取0≤x1＜x2．
∵0＜a＜1，（x1+1）（x2+1）＞1，
∴．
∵x1＜x2，∴f（x1）＜f（x2），即f（x）在[0，+∞）上為增函數(shù)．
分析：（1）當a=2時，將函數(shù)f（x）變形成，然后利用均值不等式即可求出函數(shù)f（x）的最小值；
（2）先取值任取0≤x1＜x2然后作差f（x1）-f（x2），判定其符號即可判定函數(shù)f（x）在[0，+∞）上的單調性．
點評：本題主要考查了函數(shù)的最值的求解，以及函數(shù)單調性的判斷與證明，同時考查了計算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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（本小題滿分高☆考♂資♀源*網(wǎng)12分）

設函數(shù)。

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（2）若在上的最大值為，求a的值。

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設函數(shù)。

（1）當a=l時，求函數(shù)的極值；

（2）當a2時，討論函數(shù)的單調性；

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（本小題滿分12分）

設函數(shù)。

（1）當a=1時，求的單調區(qū)間。

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設函數(shù)。

（1）當a=1時，求的單調區(qū)間。

（2）若在上的最大值為，求a的值。

 

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