15．“|${\overrightarrow a}$|=|${\overrightarrow b}$|”是“$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$”的必要不充分條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）

分析 由$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$⇒|${\overrightarrow a}$|=|${\overrightarrow b}$|，反之不成立，即可判斷出結(jié)論．

解答 解：由$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$⇒|${\overrightarrow a}$|=|${\overrightarrow b}$|，反之不成立，
∴“|${\overrightarrow a}$|=|${\overrightarrow b}$|”是“$\overrightarrow a$=$\overrightarrow b$”的必要不充分條件．
故答案為：必要不充分．

點評 本題考查了向量的模與向量相等的關(guān)系、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知拋物線y2=8x的焦點是F，過焦點F作直線交準(zhǔn)線l于點P，交拋物線于點Q，且$\overrightarrow{PF}$=2$\overrightarrow{FQ}$，則|$\overrightarrow{PF}$|=（　�。�
A．6B．12C．24D．38

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．給出下列三個類比結(jié)論：
①“（ab）n=anbn”類比推理出“（a+b）n=an+bn”；
②已知直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c．類比推理出：已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$，若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$∥$\overrightarrow{c}$，則$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$；
③同一平面內(nèi)，直線a，b，c，若a⊥b，b⊥c，則a∥c．類比推理出：空間中，已知平面α，β，γ，若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ．
其中結(jié)論正確的有0個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，a=$\sqrt{3}$，b=$\sqrt{2}$，1+2cos（B+C）=0，則BC邊上的高為$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．過橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1上的動點P向圓x2+y2=2引兩條切線，切點分別為A、B，直線AB與x、y軸分別交于M、N兩點，O為坐標(biāo)原點，則△MON的面積的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知一非零向量數(shù)列{an}滿足$\overrightarrow{a_1}$=（2，0），$\overrightarrow{a_n}$=（xn，yn）=$\frac{1}{2}$（xn-1-yn-1，xn-1+yn-1）（n≥2且n∈N*）．給出以下結(jié)論：
①數(shù)列{|${\overrightarrow{a_n}}$|}是等差數(shù)列，
②|${\overrightarrow{a_2}}$|•|${\overrightarrow{a_6}}$|=$\frac{1}{2}$；
③設(shè)cn=2log2|${\overrightarrow{a_n}}$|，則數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，當(dāng)且僅當(dāng)n=2時，Tn取得最大值；
④記向量$\overrightarrow{a_n}$與$\overrightarrow{{a_{n-1}}}$的夾角為θn（n≥2），均有θn=$\frac{π}{4}$．
其中所有正確結(jié)論的序號是④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x3-2ax2+bx，
（Ⅰ）f（x）在點P（1，3）處的切線為y=x+2，求a，b的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下求f（x）在[-1，4]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．如圖，點A，B，C是橢圓$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的三個頂點，D是OA的中點，P、Q是直線x=4上的兩個動點．
（1）當(dāng)點P的縱坐標(biāo)為1時，求證：直線CD與直線BP的交點在橢圓上；
（2）設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓的左、右焦點，PF1⊥QF2，證明以線段PQ為直徑的圓恒過定點，并求出該定點坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．一個棱錐的三視圖如圖所示，則該棱錐的所有棱長之和等于4+4$\sqrt{3}$，棱錐的體積等于

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同步練習(xí)冊答案