如圖，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=6，AA′=BC=4，則A′D與BC所成的角等于（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°
考點(diǎn)：異面直線及其所成的角
專題：空間角
分析：由BC∥AD，知∠A′DA是A′D與BC所成的角，由此能求出A′D與BC所成的角．
解答： 解：∵BC∥AD，
∴∠A′DA是A′D與BC所成的角，
∵AB=6，AA′=BC=4，
∴AA′=AD=4，又AA′⊥AD，
∴∠A′DA=45°．
∴A′D與BC所成的角為45°．
故選：B．
點(diǎn)評：本題考查空間點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系及學(xué)生的空間想象能力、求異面直線角的能力．在立體幾何中找平行線是解決問題的一個(gè)重要技巧，這個(gè)技巧就是通過三角形的中位線找平行線，如果試題的已知中涉及到多個(gè)中點(diǎn)，則找中點(diǎn)是出現(xiàn)平行線的關(guān)鍵技巧．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△OAB中，點(diǎn)C是點(diǎn)B關(guān)于A的對稱點(diǎn)，點(diǎn)D是線段OB的一個(gè)靠近B的三等分點(diǎn)，DC和OA交于E，設(shè)
AB
=a，
AO
=b
（1）用向量
a
與
b
表示向量
OC
，
CD
；
（2）若
OE
=λ
OA
，求實(shí)數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，{bn}各項(xiàng)均為正數(shù)，且對任意n∈N*，都有an，bn，a n+1成等差數(shù)列，bn，a n+1，b n+1成等比數(shù)列，且a1=10，a2=15，求證：{
bn
}為等差數(shù)列并求出{an}，{bn}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=ln
1+x2
1-x2
的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體AC′的棱長為a．
（1）寫出與AC平行的面對角線；
（2）寫出與AC異面的面對角線；
（3）求直線AC與B′D′所成的角；
（4）求直線BA′和CC′所成的角；
（5）求直線BA′與B′C所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實(shí)數(shù)x，y，z 滿足x2+y2+z2=1，則
2
xy+yz的最大值是為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC的兩頂點(diǎn)A（3，7），B（-2，5），若AC的中點(diǎn)在y軸上，BC的中點(diǎn)在x軸上
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）求AC邊上的中線BD的長及直線BD的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知c=2，向量
m
=（c，
3
b），
n
=（cosC，sinB），且
m
∥
n
．
（1）求角C的大��；
（2）若sin（A+B），sin2A，sin（B-A）成等差數(shù)列，求邊a的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2a10=9，則a5+a7（　�。�
A、有最小值6
B、有最大值6
C、有最小值6或最大值-6
D、有最大值-6

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