△ABC的兩頂點A（3，7），B（-2，5），若AC的中點在y軸上，BC的中點在x軸上
（1）求點C的坐標(biāo)；
（2）求AC邊上的中線BD的長及直線BD的斜率．
考點：待定系數(shù)法求直線方程,中點坐標(biāo)公式
專題：直線與圓
分析：（1）由條件利用線段的中點公式求得點C的坐標(biāo)．
（2）求得線段AC的中點D的坐標(biāo)，再利用兩點間的距離公式、斜率公式求得AC邊上的中線BD的長及直線BD的斜率．
解答： 解：（1）由于△ABC的兩頂點A（3，7），B（-2，5），AC的中點在y軸上，BC的中點在x軸上
則點C的橫坐標(biāo)為-3，點C的縱坐標(biāo)為-5，故點C的坐標(biāo)為（-3，-5）．
（2）由于AC的中點為D（0，1），故AC邊上的中線BD的長為
(-2-0)2+(5-1)2
=2
5
，
直線BD的斜率為
5-1
-2-0
=-2．
點評：本題主要考查線段的中點公式、兩點間的距離公式、斜率公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)，G，分別是AB，BC，CC1的中點，求EF與BG所成角的余切值．

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已知P為平面ABC內(nèi)一點，O為空間任意一點，若
OP
=
1
2
OA
+
1
3
OB
+λ
OC
，則的值為
 
．

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如圖，在長方體ABCD-A′B′C′D′中，AB=6，AA′=BC=4，則A′D與BC所成的角等于（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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若存在x使2•（x-a）＞1成立．則a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞．+∞）
B、（-2，+∞）
C、（0．+∞）
D、（-1，+∞）

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求證：sinθ（1+tanθ）+cosθ（1+
1
tanθ
）=
1
sinθ
+
1
cosθ
．

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若數(shù)列{an}的前n項和Sn=3n2+4n+1，討論{an}是否為等差數(shù)列．

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一個圓柱形容器里裝有水，放在水平面上，現(xiàn)將容器傾斜，這時水面是一個橢圓，當(dāng)圓柱的母線AB與地面所成角θ=
π
6
時，橢圓的離心率是多少？

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設(shè)二項式(x-
1
2
)n（n∈Nn）展開式的二項式系數(shù)和與各項系數(shù)和分別為an、bn，則
a1+a2+…+an
b1+b2+…+bn
=
 
．

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