9．已知定義在R上的一次函數(shù)f（x）滿足f[f（x）-2x]=3，則f（x）的解析式為f（x）=2x+1．

分析 設(shè)一次函數(shù)f（x）=ax+b，由題意可得ab的方程組，解方程組可得．

解答 解：∵f（x）是一次函數(shù)，
∴設(shè)f（x）=ax+b（a≠0），
∴f（x）-2x=（a-2）x+b
∵f[f（x）-2x]=3，
∴a[（a-2）x+b]+b=3，
即a（a-2）x+ab+b=3，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a（a-2）=0}\\{ab+b=3}\end{array}\right.$，
解得a=2，b=1，
∴f（x）=2x+1．

點評 題考查函數(shù)解析式求解的待定系數(shù)法，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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19．如圖，在四邊形ABCD中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，N、M分是AD、BC上的點，且$\overrightarrow{CN}$=$\overrightarrow{MA}$，求證：$\overrightarrow{DN}$=$\overrightarrow{MB}$．

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20．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且a5+a7+a9+a11+a13=80，則a14+a16-a21=（　�。�
A．12B．15C．16D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．求下列函數(shù)定義域．
（1）y=tan$\frac{x}{2}$      
（2）y=$\frac{1}{1-tanx}$．

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4．已知函數(shù)f（x）滿足對任意x∈R都有f（x）+f（-x）=0，且在（-∞，0]上的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式$\frac{f（x）-f（-x）}{x}$＜0的解集為（　�。�
A．（-∞，-2）∪（2，+∞）B．（-2，0）∪（2，+∞）C．（-2，2）D．（-∞，-2）∪（0，2）

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14．已知（1-$\frac{1}{x}$）•（1+x）5的展開式中xr（r∈z且-1≤r≤5）的系數(shù)為0，則r=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．己知|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=1，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°
（I）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|與|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$的夾角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．在三棱錐C-ABD中，△ABD與△CBD是全等的等腰直角三角形，O為斜邊BD的中點，AB=4，二面角A-BD-C的大小為$\frac{π}{6}$并給出下面結(jié)論：
（1）AC⊥BD；  （2）AD⊥CO；  （3）△AOC為正三角形； （4）cos∠ADC=$\frac{3}{4}$；
（5）四面體ABCD的外接球表面積為32π，
其中真命題個數(shù)是（1）（5）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知a∩b=P，a∥平面α，則b與α的位置關(guān)系是相交或平行．

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