15．某中學(xué)數(shù)學(xué)組來了5名即將畢業(yè)的大學(xué)生進(jìn)行教學(xué)實(shí)習(xí)活動(dòng)，現(xiàn)將他們分配到高一年級(jí)的1，2，3三個(gè)班實(shí)習(xí)，每班至少一名，最多兩名，則不同的分配方案有（　�。�
A．30種B．90種C．150種D．180種

分析 根據(jù)題意，先把5名大學(xué)生分成三組，一組1人，另兩組都是2人，計(jì)算其分組的方法種數(shù)，進(jìn)而將三個(gè)組分到3個(gè)班，即進(jìn)行全排列，計(jì)算可得答案．

解答 解：將5名大學(xué)生分配到高一年級(jí)的3個(gè)班實(shí)習(xí)，每班至少1名，最多2名，
則將5名大學(xué)生分成三組，一組1人，另兩組都是2人，有$\frac{{C}_{5}^{2}{C}_{3}^{2}}{{A}_{2}^{2}}$=15種方法，
再將3組分到3個(gè)班，共有15•A33=90種不同的分配方案，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的運(yùn)用，注意先要根據(jù)題意要求，進(jìn)行分類討論，其次要正確運(yùn)用分組公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=2x-3x2，設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=$\frac{1}{4}$，an+1=f（an）
（1）求證：對(duì)任意的n∈N*，都有0＜an＜$\frac{1}{3}$；
（2）求證：$\frac{3}{1-3{a}_{1}}$+$\frac{3}{1-3{a}_{2}}$+…+$\frac{3}{1-3{a}_{n}}$≥4n+1-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sin（x+α），x≤0\\ cos（x+α），x＞0\end{array}$，則“α=$\frac{π}{4}$”是“函數(shù)f（x）是偶函數(shù)“的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．甲、乙、丙、丁四人站一排照相，其中甲、乙不相鄰的站法共有n種，則（$\root{3}{x}$-$\frac{1}{2x}$）n展開式的常數(shù)項(xiàng)為（　�。�
A．-$\frac{55}{2}$B．$\frac{55}{2}$C．-55D．55

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知數(shù)列的前4項(xiàng)為2，0，2，0，則依次歸納該數(shù)列的通項(xiàng)不可能是（　　）
A．an=（-1）n-1+1B．an=$\left\{\begin{array}{l}{2，n為奇數(shù)}\\{0，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$
C．an=2sin$\frac{nπ}{2}$D．an=cos（n-1）π+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．某幾何體直觀圖與三視圖如圖所示，AB是⊙O的直徑，PA垂直⊙O的直徑，PA垂直⊙O所在的平面，C為圓周上一點(diǎn)．
（1）求證：BC⊥平面PAC；
（2）若三棱錐B-PAC的體積為$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求銳二面角C-PB-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．（$\frac{2}{\sqrt{x}}$-x）9展開式中除常數(shù)項(xiàng)外的其余項(xiàng)的系數(shù)之和為5377．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足$\frac{1+z}{1-z}$=i，則z的虛部為（　　）
A．-iB．iC．1D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}y≥0\\ 2x-y+3≥0\\ x+y-1≤0\end{array}\right.$，則z=2y-|x|的最小值是-$\frac{3}{2}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案