函數(shù)f（x）具有下列特征：f（0）=1，f′（0）=0，
f′(x)
x2
＞0，x•f″（x）＞0，則f（x）的圖形可以是下圖中的（　�。�
A、
B、
C、
D、
考點：函數(shù)的圖象,函數(shù)的單調(diào)性與導數(shù)的關(guān)系
專題：
分析：題意中給出了導函數(shù)的符號信息，可得原函數(shù)的單調(diào)性．
解答：解：因為
f′(x)
x2
＞0，可得x＞0，x＜0時，f′（x）＞0，即x＞0，x＜0時，函數(shù)f（x）均為增函數(shù)，排除C、D．
又由x•f″（x）＞0知，x＞0時，f″（x）＞0，即f′（x）為增函數(shù)，排除A．
故選：B．
點評：本題考查了函數(shù)單調(diào)性與導數(shù)間的關(guān)系，屬中檔題，牢記“導數(shù)正，函數(shù)增；導數(shù)負，函數(shù)減”．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知極坐標系與直角坐標系長度單位相同，且以原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸．設直線C1：
x=1+tcosα
y=tsinα
（t為參數(shù)），曲線C2：ρ=1．
（Ⅰ）當α=
π
3
時，求曲線C1的極坐標方程及極徑ρ（ρ＞0）的最小值；
（Ⅱ）求曲線C1與C2兩交點的直角坐標（用α表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x-x
1
3
的圖象大致為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinx+ln|x|的部分圖象為（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

紅星小學建立了一個以5米為半徑的圓形操場，操場邊有一根高為10米的旗桿（如圖所示），小明從操場的A點出發(fā)，按逆時針方向繞著操場跑一周，設小明與旗桿的頂部C點的距離為y，小明所跑過的路程為x，則下列圖中表示距離y關(guān)于路程x的函數(shù)圖象的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB、CD分別是單位圈O的兩條直徑，MN是單位圈O上的一條動弦．且MN∥AB；當MN從C點出發(fā)，沿x軸正方向平行移動到D點的過程中，記
MCN
的弧長為u．直線MN、直線AB與圈O所圍成的平面區(qū)域的面積為S（u）．則函數(shù)S（u）的大致圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D，且x1+x2=2a，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點（a，b）為函數(shù)y=f（x）的對稱中心．研究并利用函數(shù)f（x）=x3-3x2-sin（πx）的對稱中心，可得f（
1
2014
）+f（
2
2014
）+…+f（
4026
2014
）+f（
4027
2014
）=（　�。�
A、4027B、-4027
C、8054D、-8054

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

重慶市教委為配合教育部公布高考改革新方案，擬定在重慶某中學進行調(diào)研，廣泛征求高三年級學生的意見．重慶么中學高三年級共有700名學生，其中理科生500人，文科生200人，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取14名學生參加調(diào)研，則抽取的理科生的人數(shù)為（　　）
A、2B、4C、5D、10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點（6，
7π
6
）的直角坐標為（　�。�
A、（-3
3
，3）
B、（-3
3
，-3）
C、（-3，3
3
）
D、（-3，-3
3
）

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