16．我國(guó)古代用一首詩(shī)歌形式提出的數(shù)列問(wèn)題：遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅燈向下成倍增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)塔頂幾盞燈？（　�。�
A．5B．4C．3D．2

分析 設(shè)此等比數(shù)列為{an}，公比為2，塔頂為a1盞燈．利用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：設(shè)此等比數(shù)列為{an}，公比為2，塔頂為a1盞燈．
則$\frac{{a}_{1}（{2}^{7}-1）}{2-1}$=381，解得a1=3，
∴塔頂有3盞燈．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知△ABC的邊AB長(zhǎng)為4，若BC邊上的中線為定長(zhǎng)3，求頂點(diǎn)C的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=Acos（ωx+φ）（ω＞0）的部分圖象如圖所示，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
A．函數(shù)f（x）的最小周期為$\frac{2π}{3}$
B．圖象f（x）的圖象可由g（x）=Acos（ωx）的圖象向右平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位得到
C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{12}$對(duì)稱
D．函數(shù)f（x）在區(qū)間（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．若橢圓的方程$\frac{x^2}{10-a}+\frac{y^2}{a-2}$=1，且此橢圓的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，則實(shí)數(shù)a=$\frac{14}{3}$或$\frac{22}{3}$．

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11．過(guò)拋物線y2=4ax（a＞0）的焦點(diǎn)F作斜率為-1的直線，該直線與雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線的交點(diǎn)分別為B，C，若xC是xB與xF的等比中項(xiàng)，則雙曲線的離心率等于（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{3}$C．$2\sqrt{2}$D．$\sqrt{10}$

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1．對(duì)于n∈N*，將n表示為n=a0×2k+a1×2k-1+a2×2k-2+…+ak-1×21+ak×20，當(dāng)i=0時(shí)，a1=1，當(dāng)1≤i≤k時(shí)，a1為0或1，記I（n）為上述表示中，a1為0的個(gè)數(shù)，例如5=1×22+0×21+1×20，故I（5）=1，則I（65）=5．

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8．已知cosα=-$\frac{4}{5}，α∈（\frac{π}{2}，π）$，則tanα的值等于（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．$-\frac{4}{3}$D．$-\frac{3}{4}$

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5．已知sinα=$\frac{5}{13}$，且$\frac{π}{2}$＜α＜π，則tan2α=$-\frac{120}{119}$．．

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6．設(shè)集合A={0，1，2，3}，B={x|x2-2x-3＜0}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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