分析 (1)由頻率分布直方圖中小矩形的面積和為1,能求出第四組[70,80)的頻率,從而能估計該年級分?jǐn)?shù)在該段的人數(shù).
(2)由頻率分布直方圖能估計該年級這次數(shù)學(xué)考試的平均數(shù).
(3)在樣本中,成績在[50,60)的有3人,成績在[60,70)的有3人,從中任取兩人,基本事件總數(shù)n=${C}_{6}^{2}$=15,他們在同一分?jǐn)?shù)段包含的基本事件個數(shù)m=${C}_{3}^{2}+{C}_{3}^{2}$=6,由此能求出他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率.
解答 解:(1)由頻率分布直方圖得第四組[70,80)的頻率為:
1-(0.01+0.015+0.015+0.025+0.005)×10=0.3.
估計該年級分?jǐn)?shù)在該段的人數(shù)為:0.3×1000=300(人).
(2)估計該年級這次數(shù)學(xué)考試的平均數(shù)為:
45×0.01×10+55×0.015×10+65×0.015×10+75×0.3+85×0.025×10+95×0.005×10=71(分).
(3)在樣本中,成績在[50,60)的有0.015×10×20=3人,
成績在[60,70)的有0.015×10×20=3人,
從中任取兩人,基本事件總數(shù)n=${C}_{6}^{2}$=15,
他們在同一分?jǐn)?shù)段包含的基本事件個數(shù)m=${C}_{3}^{2}+{C}_{3}^{2}$=6,
∴他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{6}{15}$=$\frac{2}{5}$.
點評 本題考查頻率分布直方圖的應(yīng)用,考查概率的求法,是中檔題,解題時要認(rèn)真審題,注意分布直方圖的性質(zhì)的合理運用.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{3}$ | B. | 3 | C. | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D. | $\frac{1}{3}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | y=2x | B. | y=2x+$\frac{1}{x}$ | C. | y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$ | D. | y=2x |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1080 | B. | 540 | C. | 180 | D. | 150 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 圓 | B. | 橢圓 | C. | 雙曲線 | D. | 拋物線 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 10,6 | B. | 10,8 | C. | 8,6 | D. | 以上都不對 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | -1 | C. | 2 | D. | -2 |
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