Question

17．若集合P={1，2，4，m}，Q={2，m²}，滿足P∪Q={1，2，4，m}，則實(shí)數(shù)m的值為-2，-1，0．

Answer 1

分析 由P∪Q=P得Q⊆P，然后利用子集的概念得到m²=1或m²=2或m²=m，求出m的值后驗(yàn)證集合中元素的互異性得答案．

解答 解：∵P∪Q=P，
∴Q⊆P，
又P={1，2，4，m}，Q={2，m²}，
∴m²=1或m²=4或m²=m．
當(dāng)m²=1時(shí)，m=±1；
當(dāng)m²=4時(shí)，m=±2；
當(dāng)m²=m時(shí)，m=0或m=1．
若m=1或m=2時(shí)，違背集合中元素的互異性．
∴m=-2或m=-1或m=0．
故答案為：-2，-1，0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了并集及其運(yùn)算，考查了子集的概念，是基礎(chǔ)題．