計(jì)算：
lim
x→-1
x+1
x+
32+x
=
 
．
考點(diǎn)：極限及其運(yùn)算
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令
32+x
=t，則x=t3-2．可得
x+1
x+
32+x
=
t3-1
t3-2+t
=
t2+t+1
t2+t+2
，利用函數(shù)極限的運(yùn)算法則即可得出．
解答： 解：令
32+x
=t，則x=t3-2．
∴
x+1
x+
32+x
=
t3-1
t3-2+t
=
(t-1)(t2+t+1)
(t-1)(t2+t+1)+(t-1)
=
t2+t+1
t2+t+2

原式=
lim
t→1
t2+t+1
t2+t+2
=
3
4
．
故答案為：
3
4
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)極限的運(yùn)算法則、換元法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，長(zhǎng)方形ABCD中，AB=2，BC=1，E為CD的中點(diǎn)，F(xiàn)為線段EC （端點(diǎn)除外）上一動(dòng)點(diǎn)，現(xiàn)將三角形AFD沿AF折起，使平面AFD⊥平面ABC，在平面ABD內(nèi)過(guò)點(diǎn)D作DK⊥AB，K為垂足，設(shè)AK=t，則 t 的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
mx2
lnx
，g(x)=m-
mx2
emx
，其中m∈R且m≠0．e=2.71828…為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)m＜0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極小值；
（Ⅱ）當(dāng)m＞0時(shí)，若函數(shù)g（x）存在a，b，c三個(gè)零點(diǎn)，且a＜b＜c，試證明：-1＜a＜0＜b＜e＜c；
（Ⅲ）是否存在負(fù)數(shù)m，對(duì)?x1∈（1，+∞），?x2∈（-∞，0），都有f（x1）＞g（x2）成立？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a＞1，不等式loga（3-a）＞0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}滿足an+1=
2
an，n為奇數(shù)
2
an+1，n為偶數(shù)
，且a1=1，則a19=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是面DCC1D1所在的平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠APD=∠MPC，則點(diǎn)P的軌跡是（　　）
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足al=2，an+l=2an2，n∈N*．
（Ⅰ）證明：數(shù)列{1+log2an}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）證明：
1
1+log2a1
+
2
1+log2a2
+…+
n
1+log2an
＜2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn=an+n2-1，數(shù)列{bn}滿足3n•bn+1=（n+1）an+1-nan，且b1=3
（1）求an，bn；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

tanθ=3，則sin2θ-cos2θ的值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案