在正方體ABCD-A1B1C1D1中，M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P是面DCC1D1所在的平面內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠APD=∠MPC，則點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、拋物線
考點(diǎn)：軌跡方程
專題：直線與圓,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意畫出圖形，由角的關(guān)系得到邊的關(guān)系，建系后由求軌跡方程的方法求得P的軌跡．
解答： 解：如圖，∠APD=∠MPC，
在Rt△PDA與Rt△PCM中，設(shè)AD=2，則MC=1，
∴tanAPD=
AD
PD
=
MC
PC
，則
2
PD
=
1
PC
，PD=2PC．
在平面DCC1D1中，以DC所在直線為x軸，以DC的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，
則D（-1，0），C（1，0），
設(shè)P（x，y），
由PD=2PC，得：
(x+1)2+y2
=2
(x-1)2+y2
，
整理得：x2-
10
3
x+y2+1=0．
∴點(diǎn)P的軌跡是圓．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了軌跡方程的求法，考查了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，考查了學(xué)生的空間想象能力和思維能力，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：
ax+1
x+a
＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}得前n項(xiàng)和為Sn，且a2+a3=2S2，a2n=2an+1
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有
1
a1a2
+
1
a2a3
+…+
1
anan+1
＜
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)合命題p∧（￢q）是真命題，則下列命題中也是真命題的是（　�。�
A、（￢p）∨q
B、p∨q
C、p∧q
D、（￢p）∧（￢q）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
lim
x→-1
x+1
x+
32+x
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin（
12π
5
+θ）+2（sin
11π
10
-θ）=0，則tan（
2π
5
+θ）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：1+2cos2θ-cos2θ=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題P：“若x≥a2+b2，則x≥2ab”，則下列說法正確的是（　�。�
A、命題P的逆命題是“若x＜a2+b2，則x＜2ab”
B、命題P的逆命題是“若x＜2ab，則x＜a2+b2”
C、命題P的否命題是“若x＜a2+b2，則x＜2ab”
D、命題P的否命題是“若x≥a2+b2，則x＜2ab”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
xlnx，x≥1
lnx
x
，0＜x＜1
，若{an}是公比大于0的等比數(shù)列，且a3a4a5=1，若f（a1）+f（a2）+…+f（a6）=2a1，則a1=
 
．

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