18．在△ABC中，若abcosC+bccosA+cacosB=c2，則△ABC的形狀是（　�。�
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．等腰三角形

分析 由已知數(shù)據(jù)和余弦定理變形可得a2+b2=c2，可得△ABC為直角三角形．

解答 解：∵由已知可得：c2=bccosA+cacosB+abcosC，
∴由余弦定理可得：c2=$\frac{1}{2}$（b2+c2-a2）+$\frac{1}{2}$（a2+c2-b2）+$\frac{1}{2}$（a2+b2-c2），
整理可得：a2+b2=c2，
可得：△ABC為直角三角形．
故選：C．

點評 本題考查正余弦定理判三角形的性質(zhì)，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（x+1）^{2}（-1≤x≤0）}\\{\sqrt{1-{x}^{2}}（0＜x≤1）}\end{array}\right.$，則${∫}_{-1}^{1}$f（x）dx=$\frac{1}{3}$+$\frac{π}{4}$．

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9．已知n∈N*，從集合{1，2，3，…，n}中選出k（k∈N，k≥2）個數(shù)j1，j2，…，jk，使之同時滿足下面兩個條件：①1≤j1＜j2＜…jk≤n； ②ji+1-ji≥m（i=1，2，…，k-1），則稱數(shù)組（j1，j2，…jk）為從n個元素中選出k個元素且限距為m的組合，其組合數(shù)記為$C_n^{（{k，m}）}$．例如根據(jù)集合{1，2，3}可得$C_3^{（{2，1}）}=3$．給定集合{1，2，3，4，5，6，7}，可得$C_7^{（{3，2}）}$=10．

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（2）當AD=$\frac{15}{8}$時，求cos∠CAD的值．

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A．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（1-ln2）B．$\sqrt{2}$（1-ln2）C．$\sqrt{2}$（1+ln2）D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$（1+ln2）

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8．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
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