18．不等式$\frac{2}{x-1}$≥1的解集（1，3]．

分析 根據(jù)分式不等式的解法求出不等式的解集即可．

解答 解：∵$\frac{2}{x-1}$≥1，
∴$\frac{2}{x-1}$-$\frac{x-1}{x-1}$≥0，
∴$\frac{3-x}{x-1}$≥0，
即$\frac{x-3}{x-1}$≤0，
解得：1＜x≤3，
故不等式的解集是（1，3]，
故答案為：（1，3]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了解絕對(duì)值不等式問(wèn)題，考查轉(zhuǎn)化思想，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．命題“?x≠0，x2＞0”的否定是（　�。�
A．?x≠0，x2≤0B．?x=0，x2≤0C．?x0≠0，${x_0}^2≤0$D．?x0=0，${x_0}^2≤0$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若將函數(shù)y=sinx+$\sqrt{3}$cosx的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y=sinx-$\sqrt{3}$cosx的圖象，則φ的最小值為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$是同一平而內(nèi)的三個(gè)向量，其中$\overrightarrow{a}$=（1，-1）．
（1）若|$\overrightarrow{c}$|=3$\sqrt{2}$，且$\overrightarrow{c}$∥$\overrightarrow{a}$，求向量$\overrightarrow{c}$的坐標(biāo)；
（2）若|$\overrightarrow$|=1，且$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$），求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的上下兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)點(diǎn)F1與y軸垂直的直線(xiàn)交橢圓C于M、N兩點(diǎn)，△MNF2的面積為$\sqrt{3}$，橢圓C的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線(xiàn)l：y=kx+m與y軸交于點(diǎn)P（P不與原點(diǎn)O重合），與橢圓C交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，使得$\overrightarrow{AP}=3\overrightarrow{PB}$，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．有一段演繹推理是這樣的“所有邊長(zhǎng)都相等的多邊形為凸多邊形，菱形是所有邊長(zhǎng)都相等的凸多邊形，所有菱形是正多邊形”結(jié)論顯然是錯(cuò)誤的，是因?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．大前提錯(cuò)誤B．小前提錯(cuò)誤C．推理形式錯(cuò)誤D．非以上錯(cuò)誤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知拋物線(xiàn)y2=$\frac{1}{8}$x，則它的準(zhǔn)線(xiàn)方程為（　�。�
A．y=-2B．y=2C．x=-$\frac{1}{32}$D．x=$\frac{1}{32}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)（x2-5x+6）+（x-3）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x的值為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．定義在R上的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足f（1）=2，且對(duì)任意x∈R都有f′（x）＞3，則不等式f（x）＞3x-1的解集為（　�。�
A．（1，2）B．（0，1）C．（1，+∞）D．（-∞，1）

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同步練習(xí)冊(cè)答案