18．在等差數(shù)列{an}中，a4=-14，公差d=3，則n的取值為多少時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn最小？并求此最小值．

分析 令an≤0，解得n，再利用求和公式即可得出．

解答 解：∵a4=-14，公差d=3，
∴an=a4+d（n-4）=-14+3（n-4）=3n-26，
令an≤0，解得n≤$\frac{26}{3}$，
∴n的取值為8時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn最小，
最小值S8=$\frac{8×（-23+3×8-26）}{2}$=4×（-25）=-100．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，已知點(diǎn)F為拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)A（2，m）在拋物線E上，且|AF|=3．
（1）求拋物線E的方程；
（2）已知點(diǎn)G（-1，0），延長(zhǎng)AF交拋物線E于點(diǎn)B，證明：GF為角AGB的角平分線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知$\overrightarrow a$=（m，1），$\overrightarrow b$=（1，n-1）（其中m，n為正數(shù)），若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，則$\frac{2}{m}+\frac{1}{n}$的最小值是（　�。�
A．$2\sqrt{2}+3$B．$2\sqrt{3}+2$C．$3\sqrt{2}+2$D．$3\sqrt{3}+3$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．函數(shù)y=$\sqrt{lg（2x-1）}$的定義域?yàn)椋篬1，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．一個(gè)空間幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{π}{3}$+2$\sqrt{3}$B．$\frac{π}{3}$+$\sqrt{3}$C．π+2$\sqrt{3}$D．$\frac{2π}{3}$+$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有（　�。�
①用R2=1-$\frac{{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i-1}{（y}_{i}-\widehat{{y}_{i}}）}^{2}}{{\underset{\stackrel{n}{∑}}{i-1}{（y}_{i}-\overline{y}）}^{2}}$刻畫(huà)回歸效果，當(dāng)R2越大時(shí)，模型的擬合效果越差；反之，則越好；
②可導(dǎo)函數(shù)f（x）在x=x0處取得極值，則f′（x0）=0；
③歸納推理是由特殊到一般的推理，而演繹推理是由一般到特殊的推理；
④綜合法證明數(shù)學(xué)問(wèn)題是“由因索果”，分析法證明數(shù)學(xué)問(wèn)題是“執(zhí)果索因”．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．給出下列命題：
①函數(shù)y=cos（$\frac{2}{3}$x+$\frac{π}{2}}$）是奇函數(shù)；
②函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}}$）的圖象關(guān)于點(diǎn)（$\frac{π}{12}$，0）成中心對(duì)稱；
③若α，β是第一象限角且α＜β，則tanα＜tanβ
④x=$\frac{π}{8}$是函數(shù)y=sin（2x+$\frac{5π}{4}}$）的一條對(duì)稱軸；
其中正確命題的序號(hào)為①④．（用數(shù)字作答）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．將標(biāo)號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)籃球分給三位小朋友，每位小朋友至少分到一個(gè)籃球，且標(biāo)號(hào)1，2的兩個(gè)籃球不能分給同一個(gè)小朋友，則不同的分法種數(shù)為（　　）
A．15B．20C．30D．42

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)面PAD是正三角形，PD⊥CD，E為PC的中點(diǎn)，O為AD中點(diǎn)．
（1）求證：PA∥平面DBE；
（2）求證：PO⊥平面ABCD；
（3）求二面角B-DE-C的余弦值．

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