13．一個(gè)空間幾何體的三視圖及尺寸如圖所示，則該幾何體的體積是（　　）
A．$\frac{π}{3}$+2$\sqrt{3}$B．$\frac{π}{3}$+$\sqrt{3}$C．π+2$\sqrt{3}$D．$\frac{2π}{3}$+$\sqrt{3}$

分析 該幾何體為半圓錐和正三棱柱的組合體，利用體積計(jì)算公式即可得出．

解答 解：該幾何體為半圓錐和正三棱柱的組合體，
故體積V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}π×{1^2}×2+\frac{1}{2}×2×\sqrt{3}×2=\frac{π}{3}+2\sqrt{3}$，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了圓錐與三棱柱的三視圖、體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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3．$\int_0^{\frac{π}{2}}{2xdx}$的值是（　　）
A．$\frac{π^2}{4}$B．$-\frac{π^2}{4}$C．πD．-π

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4．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{cosα}$+$\frac{{y}^{2}}{sinα}$=1的離心率為$\sqrt{3}$，則sin2α=（　�。�
A．-1B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{4}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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1．程序框圖輸出a，b，c的含義是（　�。�
A．輸出的a是原來的c，輸出的b是原來的a，輸出的c是原來的b
B．輸出的a是原來的c，輸出的b是新的x，輸出的c是原來的b
C．輸出的a是原來的c，輸出的b是新的x，輸出的c是原來的b
D．輸出的a，b，c均等于x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1+2lnx}{x^2}$．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）存在x1，x2∈（1，+∞）且x1≠x2，使|f（x1）-f（x2）|≥k|lnx1-lnx2|成立，求k的取值范圍．

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18．在等差數(shù)列{an}中，a4=-14，公差d=3，則n的取值為多少時(shí)，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn最�。坎⑶蟠俗钚≈担�

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5．求拋物線y=x2與直線x+y=2所圍圖形的面積．

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2．給出下列四個(gè)命題，其中不正確的命題為（　�。�
①若cos α=cos β，則α-β=2kπ，k∈Z；
②函數(shù)y=2cos$\frac{x}{3}$的圖象關(guān)于x=$\frac{π}{12}$對稱；
③函數(shù)y=cos（sin x）（x∈R）為偶函數(shù)；
④函數(shù)y=sin|x|是周期函數(shù)，且周期為2π．
A．①②B．①④C．①②③D．①②④

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3．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（1，$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$），離心率為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若動直線l（不經(jīng)過橢圓上頂點(diǎn)A）與橢圓C相交于P，Q兩點(diǎn)，且$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AQ}$=0，求證：直線l過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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