5.若函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x,x>0}\\{1{6}^{x},x≤0}\end{array}\right.$,則f(f($\frac{1}{3}$))=$\frac{1}{16}$.

分析 由已知先求出f($\frac{1}{3}$)=-1,由此能求出f(f($\frac{1}{3}$))的值.

解答 解:∵函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x,x>0}\\{1{6}^{x},x≤0}\end{array}\right.$,
∴f($\frac{1}{3}$)=$lo{g}_{3}\frac{1}{3}$=-1,
f(f($\frac{1}{3}$))=f(-1)=16-1=$\frac{1}{16}$.
故答案為:$\frac{1}{16}$.

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)值的求法,是基礎(chǔ)題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意函數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用.

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