13．已知直線（3a+2）y+（1-4a）x+8=0和直線（a+4）x+（5a-2）y-7=0互相垂直，則a的值為0或1．

分析 根據(jù)兩直線垂直，A1A2+B1B2=0，列出方程求解即可．

解答 解：直線（3a+2）y+（1-4a）x+8=0和直線（a+4）x+（5a-2）y-7=0互相垂直，
所以（1-4a）（a+4）+（3a+2）（5a-2）=0，
整理得a2-a=0，
解得a=0或a=1．
故答案為：0或1．

點評 本題考查了兩直線垂直A1A2+B1B2=0的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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3．條件p：0＜x＜$\frac{π}{2}$，條件q：sinx＜x＜tanx，則p是q的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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4．已知條件p：函數(shù)f（x）=log（2a-1）（ax-3）（a＞$\frac{1}{2}$，且a≠1）在其定義域上是減函數(shù)；條件q：函數(shù)g（x）=$\sqrt{x+|x-a|-2}$的定義域為R．如果“p或q”為真，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．若f（x）=sinx+cosx，則f′（$\frac{π}{2}$）=-1．

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8．已知AD、BE分別是△ABC的中線，若AD=BE=1，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=$\frac{2}{3}$，則$\overrightarrow{AD}$與$\overrightarrow{BE}$的夾角為$\frac{2π}{3}$．

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18．求以直線x+3y+7=0與直線3x-2y-12=0的交點為圓心，半徑為3的圓的方程．

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5．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，a1=1，a2=2，a3=3，數(shù)列{an+an+1+an+2}是公差為2的等差數(shù)列，則S26=（　　）
A．249B．250C．251D．252

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2．（x2+a）（x-1）9的展開式中x3的系數(shù)為-159，則實數(shù)a=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓$M：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{1}{2}$，右焦點到直線$x=\frac{a^2}{c}$的距離為3，圓N的方程為（x-c）2+y2=a2+c2（c為半焦距），
（1）求橢圓M的方程和圓N的方程．
（2 ） 若直線l；y=kx+m是橢圓M和圓N的公切線，求直線l的方程．

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