1．若f（x）=sinx+cosx，則f′（$\frac{π}{2}$）=-1．

分析 求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，利用代入法進行求解即可．

解答 解：∵f（x）=sinx+cosx，
∴f′（x）=cosx-sinx，
則f′（$\frac{π}{2}$）=cos$\frac{π}{2}$-sin$\frac{π}{2}$=0-1=-1，
故答案為：-1．

點評 本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的計算，根據(jù)函數(shù)的運算法則進行求導(dǎo)是解決本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖所示，三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都相等，∠C1CB=120°．
（1）探究直線BC與直線AB1的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若AB1=$\frac{\sqrt{6}}{2}$AB，求二面角C-AB1-C1的余弦值．

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12．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow$=（2，1），$\overrightarrow{c}$=（x，1）滿足條件3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$共線，則x的值（　�。�
A．1B．-3C．-2D．-1

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9．若θ∈（0，π），cosθ=-$\frac{1}{3}$，求sinθ，tanθ的值．

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16．已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=$\frac{a-i}{1-i}$（a∈R），若|z|=${∫}_{0}^{π}$（sinx-$\frac{1}{π}$）dx，則a=（　�。�
A．±1B．1C．-1D．±$\frac{1}{2}$

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6．如圖所示，秋千拉繩長3m，靜止時踩板離地面高度為0.5m，某同學(xué)蕩秋千時，踩板離地面最高處2m（左右對稱），求該同學(xué)蕩過的最大幅度AB．

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13．已知直線（3a+2）y+（1-4a）x+8=0和直線（a+4）x+（5a-2）y-7=0互相垂直，則a的值為0或1．

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10．袋中有五只球，其中有三只紅球，編號為1，2，3，有兩只黃球，編號為一，二，現(xiàn)從中任意取一只球．試驗A：觀察顏色；試驗B：觀察號碼．試分別寫出試驗A與試驗B的基本事件空間S1，S2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知F1，F(xiàn)2分別是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左，右焦點，A，B分別為橢圓的上，下頂點．過橢圓的右焦點F2的直線在y軸右側(cè)交橢圓于C，D兩點．△F1CD的周長為8，且直線AC，BC的斜率之積為$-\frac{1}{4}$．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)四邊形ABCD的面積為S，求S的取值范圍．

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