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在△ABC中，D為邊BC上任意一點，＝λ＋μ，則λμ的最大值為(  )
A．1B．C．D．
D
依題意得，λ＋μ＝1，λμ＝λ(1－λ)≤2＝，當且僅當λ＝1－λ，即λ＝時取等號，因此λμ的最大值是，選D.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，給定，點為的中點，點滿足，點滿足.
（1）求與的值；
（2）若三點坐標分別為，求點坐標.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為DC、BC的中點，已知
AM
=
c
、
AN
=
d
，試用
c
、
d
表示
AB
和
AD
．
（2）在△ABC中，若
AB
=
a
，
AC
=
b
若P，Q，S為線段BC的四等分點，試證：
AP
+
AQ
+
AS
=
3
2
(
a
+
b
)；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形是邊長為1的正方形，，點為內（含邊界）的動點，設，則的最大值等于              

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A是半徑為5的圓O上的一個定點，單位向量在A點處與圓O 相切，點P是圓O上的一個動點，且點P與點A不重合，則·的取值范圍是        . 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知平面向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),若|a|=2,|b|=3,a·b=-6,則=　　　　.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量＝(4,6)，＝(3,5)，且，，則向量＝(　　)．
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知A(2,-2),B(4,3),向量p的坐標為(2k-1,7)且p∥,則k的值為(　　)
A．-B．C．-D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知向量，若,則的最小值為          ．

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