15．已知A={x|x≥k}，B={x|$\frac{3}{x+1}$＜1}，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，則k的取值范圍是（　　）
A．k＜-1B．k≤-1C．k＞2D．k≥2

分析 解關(guān)于B的不等式，得到A?B，求出k的范圍即可．

解答 解：A={x|x≥k}，B={x|$\frac{3}{x+1}$＜1}={x|x＞2或x＜-1}，
若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要條件，
則A?B，故k＞2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了充分必要條件，考查集合的包含關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，直線y=x+$\sqrt{6}$與以原點(diǎn)為圓心，以橢圓C的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓相切．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l：y=kx+m與橢圓C相較于A，B兩點(diǎn)（A，B不是左右頂點(diǎn)），且以AB為直徑的圓過(guò)橢圓C的右頂點(diǎn)，求證：直線l過(guò)定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．2016年9 月4日至5日在中國(guó)杭州召開了G20峰會(huì)，會(huì)后某10國(guó)集團(tuán)領(lǐng)導(dǎo)人站成前排3人后排7人準(zhǔn)備請(qǐng)攝影師給他們拍照，現(xiàn)攝影師打算從后排7人中任意抽2人調(diào)整到前排，使每排各5人．若調(diào)整過(guò)程中另外8人的前后左右相對(duì)順序不變，則不同調(diào)整方法的總數(shù)是（　�。�
A．$C_7^2A_3^2$B．$C_7^2A_5^5$C．$C_7^2A_5^2$D．$C_7^2A_4^2$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．下列命題中正確的是（　　）
A．若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
B．若直線ax+y-1=0與直線x+ay+2=0平行，則a=1
C．若命題“?x∈R，x2+（a-1）x+1＜0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜-1或a＞3
D．命題“若x2-3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x2-3x+2≠0”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．把雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的實(shí)軸變虛軸，虛軸變實(shí)軸，那么所得的雙曲線方程為（　�。�
A．-$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1B．-$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1D．以上都不對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的一個(gè)是（　�。�
A．將23（10）化成二進(jìn)位制數(shù)是10111（2）
B．在空間坐標(biāo)系點(diǎn)M（1，2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為（1，-2，-3）
C．數(shù)據(jù)：2，4，6，8的方差是數(shù)據(jù)：1，2，3，4的方差的2倍
D．若點(diǎn)A（-1，0）在圓x2+y2-mx+1=0的外部，則m＞-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知△ABC中，A（1，3），BC邊所在的直線方程為y-1=0，AB邊上的中線所在的直線方程為x-3y+4=0．
（Ⅰ）求B，C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求△ABC的外接圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知點(diǎn)A（-3，0），B（3，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|=2|PB|．
（1）若點(diǎn)P的軌跡為曲線C，求曲線C的方程；
（2）若點(diǎn)Q在直線l1：x+y+3=0上，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)Q且與曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)M，當(dāng)|QM|取最小值時(shí)，求直線QM的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=$\frac{b-{2}^{x}}{{2}^{x}+a}$是奇函數(shù)，f（1）=-$\frac{1}{3}$．
（1）求a，b的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明．

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