已知矩形ABCD的頂點都在半徑為2的球O的球面上，且AB=3，BC=
3
，DE垂直于平面ABCD，交球O于E，則棱錐E-ABCD的體積為
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關系與距離
分析：由已知得BE過球心，從而DE=
42-32-(
3
)2
=2，由此能求出棱錐E-ABCD的體積．
解答： 解：如圖所示，BE過球心，
∴DE=
42-32-(
3
)2
=2，
∴VE-ABCD=
1
3
×3×
3
×2=2
3
．
故答案為：2
3
．
點評：本題考查棱錐的體積的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點A（-2，1），B（1，3），則
AB
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（cosα，-1），
b
=（2，1+sinα），且
a
•
b
=-1．
（1）求tanα的值；
（2）求
2sinα-3cosα
4sinα-9cosα
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要使
x2-2x
有意義，x的取值應為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）定義域為[1，2]，y=f（2x+
1
4
）+f（2x-
1
4
）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，若輸出的S為
11
12
，則判斷框中填寫的內容可以是（　�。�
A、n=6B、n＜6
C、n≤6D、n≤8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，圓O為三棱錐P-ABC的底面ABC的外接圓，AC是圓O的直徑，PA⊥BC，點M是線段PA的中點．
（1）求證：BC⊥PB；
（2）設PA⊥AC，PA=AC=2，AB=1，求三棱錐P-MBC的體積；
（3）在△ABC內是否存在點N，使得MN∥平面PBC？請證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正方體的對角線長為l，那么這個正方體的全面積為（　�。�
A、2
2
l2
B、2l2
C、2
3
l2
D、3
2
l2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋擲兩個骰子，至少有一個3點或6點出現(xiàn)時，就說這次試驗成功，則在81次試驗中，成功次數(shù)ξ的方差是
 
．

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