Question

拋擲兩個骰子，至少有一個3點(diǎn)或6點(diǎn)出現(xiàn)時，就說這次試驗成功，則在81次試驗中，成功次數(shù)ξ的方差是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差

專題：概率與統(tǒng)計

分析：求出一次實(shí)驗中，事件A表示“試驗成功”，A的對立事件是“兩個骰子中都不是3點(diǎn)或6點(diǎn)”，求出對立事件的概率，得出A的概率；
再計算81次試驗中，成功次數(shù)ξ的方差．

解答： 解：一次實(shí)驗中，設(shè)事件A表示“試驗成功”，
則P（

.

A

）=

4

6

×

4

6

=

4

9

，P（A）=1-P（

.

A

）=1-

4

9

=

5

9

；
且ξ～（81，

5

9

），
∴Dξ=81×

5

9

×（1-

5

9

）=20．
故答案為：20．

點(diǎn)評：本題考查了n次獨(dú)立試驗中恰有k次發(fā)生的概率的應(yīng)用問題與方差的計算問題，是基礎(chǔ)題目．