9．已知x＞0，y＞0，$\frac{1}{x}$+$\frac{8}{y}$=1，則2x+y的最小值為18．

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x＞0，y＞0，$\frac{1}{x}$+$\frac{8}{y}$=1，
則2x+y=（2x+y）$（\frac{1}{x}+\frac{8}{y}）$=10+$\frac{y}{x}$+$\frac{8x}{y}$≥10+2$\sqrt{\frac{y}{x}•\frac{8x}{y}}$=18，當(dāng)且僅當(dāng)y=2$\sqrt{2}$x=2$\sqrt{2}$+8時(shí)取等號(hào)．
故答案為：18．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．直線x+$\sqrt{3}$y+2=0的傾角為（　�。�
A．-$\frac{π}{6}$B．$\frac{5π}{6}$C．-$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知全集U={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={0，1，2，3}，B={y|y=x2，x∈A}，則（∁UA）∩B等于（　�。�
A．{4}B．{9}C．{0，1}D．{4，9}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2ax+3-2a的兩個(gè)零點(diǎn)x1，x2，且在區(qū)間（x1，x2）上恰有兩個(gè)正整數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為{a|a＜-$\frac{7}{2}$，或 a＞$\frac{3}{2}$}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．△ABC中，a=2，$b=\sqrt{7}$，B=60°，則△ABC的面積等于$\frac{3\sqrt{3}}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow{m}=（λ+1，1）$，$\overrightarrow{n}=（λ+2，2）$，若（$\overrightarrow{m}+\overrightarrow{n}$）∥（$\overrightarrow{m}-\overrightarrow{n}$），則λ=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，-3），$\overrightarrow$=（3，λ），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則λ等于（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．-2C．-$\frac{2}{3}$D．-$\frac{9}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．直線1經(jīng)過點(diǎn)P（4，-3），在x軸上的截距為a，在y軸上的截距為b，且a，b滿足logab=2，則直線1的斜率為（　　）
A．2B．-1C．-3D．-1或-3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)m∈R，命題p：方程$\frac{x^2}{m+1}+\frac{y^2}{m-1}=1$表示雙曲線，命題q：?x∈R，x2+mx+m＜0．若命題p∧q為真命題，則m取值范圍是（-1，0）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案