【題目】若直線與曲線滿足以下兩個條件：點在曲線上，直線方程為；曲線在點附近位于直線的兩側，則稱直線在點處“切過”曲線.下列選項正確的是（ ）

A.直線在點處“切過”曲線

B.直線在點處“切過”曲線

C.直線在點處“切過”曲線

D.直線在點處“切過”曲線

【答案】AC

【解析】

對四個選項逐一判斷直線是否是曲線在點的切線方程，然后結合圖像判斷直線是否滿足“切過”，由此確定正確選項.

對于A選項，曲線，，，所以曲線在點的切線方程為，圖像如下圖所示，由圖可知直線在點處“切過”曲線，故A選項正確.

對于B選項，曲線，，，所以曲線在點的切線方程為，故B選項錯誤.

對于C選項，曲線，，，所以曲線在點的切線方程為，圖像如下圖所示，由圖可知直線在點處“切過”曲線，故C選項正確.

對于D選項，曲線，，，所以曲線在點的切線方程為，圖像如下圖所示，由圖可知直線在點處沒有“切過”曲線，故D選項錯誤.

故選：AC

練習冊系列答案
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【題目】《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學名著，由明代數(shù)學家程大位編著，它對我國民間普及珠算和數(shù)學知識起到了很大的作用，是東方古代數(shù)學的名著.在這部著作中，許多數(shù)學問題都是以歌訣形式呈現(xiàn)的，“九兒問甲歌”就是其中一首：一個公公九個兒，若問生年總不知，自長排來差三歲，共年二百又零七，借問長兒多少歲，各兒歲數(shù)要詳推.在這個問題中，這位公公年齡最小的兒子的年齡為（ ）

A.8B.9C.11D.12

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（1）若在處的切線與直線平行，求的值及的單調(diào)區(qū)間；

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（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程；

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【題目】已知橢圓： 的離心率為，點為左焦點，過點作軸的垂線交橢圓于、兩點，且.

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（2）在圓上是否存在一點，使得在點處的切線與橢圓相交于、兩點滿足？若存在，求的方程；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知函數(shù)，其中實數(shù)a為常數(shù)．

(I)當a=-l時，確定的單調(diào)區(qū)間：

(II)若f(x)在區(qū)間（e為自然對數(shù)的底數(shù)）上的最大值為-3，求a的值；

(Ⅲ)當a=-1時，證明．

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【題目】已知橢圓的左、右頂點分別為、，上、下頂點分別為，，為其右焦點，，且該橢圓的離心率為；

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）過點作斜率為的直線交橢圓于軸上方的點，交直線于點，直線與橢圓的另一個交點為，直線與直線交于點．若，求取值范圍．

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某商場經(jīng)銷某商品，根據(jù)以往資料統(tǒng)計，顧客采用的付款期數(shù)的分布列為

商場經(jīng)銷一件該商品，采用1期付款，其利潤為200元；分2期或3期付款，其利潤為250元；分4期或5期付款，其利潤為300元.表示經(jīng)銷一件該商品的利潤.

（Ⅰ）求事件A：“購買該商品的3位顧客中，至少有1位采用1期付款”的概率

P(A)；

（Ⅱ）求的分布列及期望

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【題目】已知為數(shù)列的前項和，，，平面內(nèi)三個不共線的向量，，滿足，若點，，在同一直線上，則______.

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