已知是定義在R上的偶函數(shù)，且當時，，則當時，          

=           ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于是定義在R上的偶函數(shù)，且當時，，設當x>0時，則-x<0，那么可知f(-x)=1-2x=f(x),故可知函數(shù)的解析式為。

考點：奇偶性的運用

點評：主要是利用偶函數(shù)的對稱性來求解對應區(qū)間的解析式，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R，都滿足：f（a•b）=af（b）+bf（a）．
（1）求f（1）的值；
（2）判斷y=f（x）的奇偶性，并證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（02年北京卷文）（13分）

已知是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R都滿足：

.

   （Ⅰ）求f（0），f（1）的值；

   （Ⅱ）判斷的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

   （Ⅲ）若，求證.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（02年北京卷理）（13分）

已知是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R都滿足：

.

   （Ⅰ）求f（0），f（1）的值；

   （Ⅱ）判斷的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

   （Ⅲ）若，求數(shù)列{un}的前n項的和Sn.

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年海南省高三第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知是定義在R上的函數(shù)，，。

（1）函數(shù)是不是周期函數(shù)，若是，求出周期。

（2）判斷的奇偶性

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年安徽省望江縣高三上學期第三次月考理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R都滿足： 。

   （1）求f（0），f（1）的值；

   （2）判斷的奇偶性，并證明你的結(jié)論；

   （3）若，求數(shù)列{un}的前n項的和Sn 。

 

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