已知，考查
①；
②；
③．
歸納出對都成立的類似不等式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．
結(jié)論 ：，用數(shù)學(xué)歸納法證明

試題分析：結(jié)論 ：            3分
證明：①當(dāng)時(shí)，顯然成立；                5分
②假設(shè)當(dāng)時(shí)，不等式成立，
即，         7分
則時(shí)，





14分
由①②，不等式對任意正整數(shù)成立.            15分
點(diǎn)評：應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法時(shí)特別注意：(1)用數(shù)學(xué)歸納法證明問題時(shí)首先要驗(yàn)證時(shí)成立,注意不一定為1;
(2)在第二步中,關(guān)鍵是要正確合理地運(yùn)用歸納假設(shè),尤其要弄清由k到k+1時(shí)命題的變化
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列.
(1)求；
(2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果，猜想的通項(xiàng)公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）函數(shù)數(shù)列滿足：，
（1）求；
（2）猜想的表達(dá)式，并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3，(n∈N＋)能被9整除”，要利
用歸納法假設(shè)證n＝k＋1時(shí)的情況，只需展開(  )．
A．(k＋3)3B．(k＋2)3
C．(k＋1)3D．(k＋1)3＋(k＋2)3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在圓內(nèi)：畫1條弦，把圓分成2部分；畫2條相交的弦，把圓分成4部分，畫3條兩兩相交的弦，把圓最多分成7部分；…，畫條兩兩相交的弦，把圓最多分成            部分.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，設(shè)N+），
 N+），問Pn與Qn哪一個(gè)大？并證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明1＋a＋a2＋ ＋an＋1＝ (n∈N*，a≠1)，在驗(yàn)證n＝1時(shí)，左邊所得的項(xiàng)為（　�。�
A．1B．1＋a＋a2 C．1＋aD．1＋a＋a2＋a3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

用數(shù)學(xué)歸納法證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式的過程中，由遞推到時(shí)的不等式左邊．
A．增加了項(xiàng)
B．增加了項(xiàng)
C．增加了“”，又減少了“”
D．增加了，減少了“”

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