橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的離心率為e，點（1，e）是圓x2+y2-4x-4y+4=0的一條弦的中點，則此弦所在直線的方程是（　�。�
A、3x+2y-4=0
B、4x+6y-7=0
C、3x-2y-2=0
D、4x-6y-1=0
分析：求出橢圓的離心率，然后求出（1，e）圓心的斜率，即可得到弦的斜率，求出直線方程．
解答：解：橢圓的離心率為：
1
2
，圓的圓心坐標(biāo)（2，2），所以弦的斜率為：-
2-1
2-
1
2
=-
2
3
，
所以過點（1，
1
2
）的一條弦的中點，則此弦所在直線的方程是y-
1
2
=-
2
3
（x-1）
即：4x+6y-7=0．
故選B．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查直線與圓的位置關(guān)系，求出弦的中點與圓心的連線的斜率是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+
y2
3
=1中，點P是橢圓上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的焦點，且∠PF1F2=120°，求△PF1F2的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

∫
2
0
3(1-
x2
4
)
dx=
3
2
π
3
2
π
，該定積分的幾何意義是
橢圓
x2
4
+
y2
3
=1面積的
1
4
橢圓
x2
4
+
y2
3
=1面積的
1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點M是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上的一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓左右焦點，則滿足|MF1|=3|MF2|的點M坐標(biāo)為
（±2，0）
（±2，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•四川）橢圓
x2
4
+
y2
3
=1的左焦點為F，直線x=m與橢圓相交于點A、B，當(dāng)△FAB的周長最大時，△FAB的面積是
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xoy中，已知△ABC的頂點A（-1，0）和C（1，0），頂點B在橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上，則
sinA+sinC
sinB
的值是
2
2
．

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同步練習(xí)冊答案