已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，α是第三象限角，則數(shù)學(xué)公式=________．


分析：由已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，可求出sinα的值．再根據(jù)α是第三象限角，可求出cosα的值．利用誘導(dǎo)公式對原式進行化簡，代入sinα、cosα值即可．
解答：∵5x2-7x-6=0，∴（5x+3）（x-2）=0，解得x=，或2．
∵已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，∴．
∵α是第三象限角，∴．
∴====．
故答案為．
點評：本題綜合考查了方程的根、三角函數(shù)的有界性、誘導(dǎo)公式，正確理解以上內(nèi)容是正確求值的前提．
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已知sinα，cosα是方程25x2-5（2t+1）x+t2+t=0的兩根且α為銳角，求t的值．

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（1）求t的值；
（2）求以
1
sinα
 ， 
1
cosα
為兩根的一元二次方程．

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