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若關于x的方程ln（x-2）+ln（5-x）=ln（m-x）有實根，實數m的取值范圍是
 
．
考點：根的存在性及根的個數判斷
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：由題意得
x-2＞0
5-x＞0
，從而解得2＜x＜5；從而化ln（x-2）+ln（5-x）=ln（m-x）為（x-2）（5-x）=m-x；從而求解．
解答： 解：由題意，
x-2＞0
5-x＞0
，
解得，2＜x＜5；
ln（x-2）+ln（5-x）=ln（m-x）可化為
（x-2）（5-x）=m-x；
故m=-x2+8x-10=-（x-4）2+6；
∵2＜x＜5，
∴2＜-（x-4）2+6≤6；
故答案為：（2，6]．
點評：本題考查了方程的根與函數圖象的關系應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在等比例數列{an}中，
（1）a4=27，q=-3，求a7；
（2）a2=18，a4=8，求a1與q；
（3）a5=4，a7=6，求a9；
（4）a5-a1=15，a4-a2=6，求a3．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，sinθ），
b
=（cosθ，-
3
），θ∈[0，2π）．
（Ⅰ）若
a
⊥
b
，求tanθ的值；
（Ⅱ）若2|
a
|=|
b
|，求θ的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P（
1
2
，0）和圓Q：4x2+4x+4y2-31=0，圓E過點P且與圓Q內切，求圓心E的軌跡G的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）周期為4，且當x∈（-1，3]時，f（x）=
k
1-x2
，x∈(-1，1]
1-|x-2|，x∈(1，3]
，其中k＞0，若方程3f（x）=x恰有5個實數根，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知平面區(qū)域D1={（x，y）|
x≥-2
y≤2
x-y≤0
}，D2={（x，y）|kx-y+2＜0，k＞0}，在區(qū)域D1內隨機選取一點M，且點M恰好在區(qū)域D2上的概率為p，若0＜p≤
1
4
，則k的取值范圍為（　�。�
A、k≥2
B、0＜k≤1
C、k≥1
D、0＜k≤
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

若x→0時，（1-ax2） 
1
4
-1與xsinx是等價無窮小，則a=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

數列{
1
an
}是首項為1的等差數列，a1，a2，a5成公比不為1的等比數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設bn=anan+1，求數列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（-2，-2），B（-2，6），C（4，-2），點P在圓x2+y2=4上運動，求|PA|2+|PB|2+|PC|2的最大值和最小值．

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