Question

17．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=$\sqrt{1-lgx}$；
（2）y=log₂（x-x²）

Answer 1

分析 對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域就是使真數(shù)為正數(shù)時(shí)自變量的取值范圍，函數(shù)式中有開(kāi)偶次方根時(shí)，被開(kāi)方數(shù)須非負(fù)．

解答 解：（1）要使函數(shù)y=$\sqrt{1-lgx}$有定義，需滿(mǎn)足：
$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{1-lgx≥0}\end{array}\right.$，解得x∈（0，10]，
∴該函數(shù)的定義域?yàn)椋?，10]；
（2）要使函數(shù)y=log₂（x-x²）有定義，需滿(mǎn)足：
x-x²＞0，解得x∈（0，1），
∴該函數(shù)的定義域?yàn)椋?，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了對(duì)數(shù)的定義域，對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，以及一元二次不等式的解法，屬于容易題．